SuperLocalMemory V3: Fondamenti Informazione-Geometrici per la Memoria degli Agenti Aziendali Zero-LLM
SuperLocalMemory V3: Information-Geometric Foundations for Zero-LLM Enterprise Agent Memory
March 15, 2026
Autori: Varun Pratap Bhardwaj
cs.AI
Abstract
La memoria persistente è una capacità fondamentale per gli agenti di IA, ma le basi matematiche del recupero della memoria, della gestione del ciclo di vita e della coerenza rimangono inesplorate. I sistemi attuali utilizzano la similarità del coseno per il recupero, decadimento euristico per la salienza e non forniscono un rilevamento formale delle contraddizioni.
Stabiliamo fondamenta geometria-informazionale attraverso tre contributi. Primo, una metrica di recupero derivata dalla struttura di informazione di Fisher per famiglie gaussiane diagonali, che soddisfa gli assiomi metrici riemanniani, è invariante sotto statistiche sufficienti e calcolabile in tempo O(d). Secondo, il ciclo di vita della memoria formulato come dinamica di Langevin riemanniana con esistenza e unicità provata della distribuzione stazionaria tramite l'equazione di Fokker-Planck, sostituendo il decadimento manuale con garanzie di convergenza principiate. Terzo, un modello di fascio cellulare dove classi di coomologia prima non banali corrispondono precisamente a contraddizioni irriconciliabili tra contesti di memoria.
Sul benchmark LoCoMo, gli strati matematici producono un miglioramento di +12,7 punti percentuali rispetto ai baseline ingegneristici su sei conversazioni, raggiungendo +19,9 pp sui dialoghi più impegnativi. Un'architettura di recupero a quattro canali raggiunge il 75% di accuratezza senza dipendenze cloud. I risultati potenziati dal cloud raggiungono l'87,7%. Una configurazione zero-LLM soddisfa i requisiti di sovranità dei dati dell'AI Act dell'UE per progettazione architetturale. A nostra conoscenza, questo è il primo lavoro che stabilisce fondamenta geometria-informazionale, teoria dei fasci e stocastico-dinamiche per i sistemi di memoria degli agenti di IA.
English
Persistent memory is a central capability for AI agents, yet the mathematical foundations of memory retrieval, lifecycle management, and consistency remain unexplored. Current systems employ cosine similarity for retrieval, heuristic decay for salience, and provide no formal contradiction detection.
We establish information-geometric foundations through three contributions. First, a retrieval metric derived from the Fisher information structure of diagonal Gaussian families, satisfying Riemannian metric axioms, invariant under sufficient statistics, and computable in O(d) time. Second, memory lifecycle formulated as Riemannian Langevin dynamics with proven existence and uniqueness of the stationary distribution via the Fokker-Planck equation, replacing hand-tuned decay with principled convergence guarantees. Third, a cellular sheaf model where non-trivial first cohomology classes correspond precisely to irreconcilable contradictions across memory contexts.
On the LoCoMo benchmark, the mathematical layers yield +12.7 percentage points over engineering baselines across six conversations, reaching +19.9 pp on the most challenging dialogues. A four-channel retrieval architecture achieves 75% accuracy without cloud dependency. Cloud-augmented results reach 87.7%. A zero-LLM configuration satisfies EU AI Act data sovereignty requirements by architectural design. To our knowledge, this is the first work establishing information-geometric, sheaf-theoretic, and stochastic-dynamical foundations for AI agent memory systems.