モンテカルロ木探索による自己改善とLLaMa-3 8Bを用いたGPT-4レベルの数学オリンピック解法へのアクセス

Accessing GPT-4 level Mathematical Olympiad Solutions via Monte Carlo Tree Self-refine with LLaMa-3 8B

June 11, 2024

著者: Di Zhang, Jiatong Li, Xiaoshui Huang, Dongzhan Zhou, Yuqiang Li, Wanli Ouyang

cs.AI

要旨

本論文では、複雑な数学的推論タスクにおける性能向上を目的として、大規模言語モデル（LLMs）とモンテカルロ木探索（MCTS）を統合した革新的なアルゴリズム、MCT Self-Refine（MCTSr）を紹介する。特に戦略的および数学的推論におけるLLMsの精度と信頼性の課題に対処するため、MCTSrは体系的な探索とヒューリスティックな自己改善メカニズムを活用し、LLMs内の意思決定フレームワークを強化する。本アルゴリズムは、選択、自己改善、自己評価、およびバックプロパゲーションの反復プロセスを通じてモンテカルロ探索木を構築し、改良されたUpper Confidence Bound（UCB）式を用いて探索と活用のバランスを最適化する。広範な実験により、MCTSrがオリンピアドレベルの数学問題を解決する際の有効性が実証され、GSM8K、GSM Hard、MATH、およびMath Odyssey、AIME、OlympiadBenchなどのオリンピアドレベルのベンチマークを含む複数のデータセットにおいて、成功率が大幅に向上した。本研究は、複雑な推論タスクにおけるLLMsの応用を進展させ、LLM駆動アプリケーションにおける意思決定の精度と信頼性を高めるための基盤を築くものである。

English

This paper introduces the MCT Self-Refine (MCTSr) algorithm, an innovative integration of Large Language Models (LLMs) with Monte Carlo Tree Search (MCTS), designed to enhance performance in complex mathematical reasoning tasks. Addressing the challenges of accuracy and reliability in LLMs, particularly in strategic and mathematical reasoning, MCTSr leverages systematic exploration and heuristic self-refine mechanisms to improve decision-making frameworks within LLMs. The algorithm constructs a Monte Carlo search tree through iterative processes of Selection, self-refine, self-evaluation, and Backpropagation, utilizing an improved Upper Confidence Bound (UCB) formula to optimize the exploration-exploitation balance. Extensive experiments demonstrate MCTSr's efficacy in solving Olympiad-level mathematical problems, significantly improving success rates across multiple datasets, including GSM8K, GSM Hard, MATH, and Olympiad-level benchmarks, including Math Odyssey, AIME, and OlympiadBench. The study advances the application of LLMs in complex reasoning tasks and sets a foundation for future AI integration, enhancing decision-making accuracy and reliability in LLM-driven applications.