Accéder à des solutions de niveau Olympiade Mathématique GPT-4 via l'auto-affinement par arbre de Monte Carlo avec LLaMa-3 8B

Accessing GPT-4 level Mathematical Olympiad Solutions via Monte Carlo Tree Self-refine with LLaMa-3 8B

June 11, 2024

Auteurs: Di Zhang, Jiatong Li, Xiaoshui Huang, Dongzhan Zhou, Yuqiang Li, Wanli Ouyang

cs.AI

Résumé

Cet article présente l'algorithme MCT Self-Refine (MCTSr), une intégration innovante des modèles de langage à grande échelle (LLMs) avec la recherche arborescente de Monte Carlo (MCTS), conçue pour améliorer les performances dans les tâches complexes de raisonnement mathématique. En abordant les défis de précision et de fiabilité des LLMs, en particulier dans le raisonnement stratégique et mathématique, MCTSr exploite une exploration systématique et des mécanismes d'auto-affinement heuristiques pour améliorer les cadres de prise de décision au sein des LLMs. L'algorithme construit un arbre de recherche de Monte Carlo à travers des processus itératifs de Sélection, auto-affinement, auto-évaluation et Rétropropagation, en utilisant une formule améliorée de la borne supérieure de confiance (UCB) pour optimiser l'équilibre entre exploration et exploitation. Des expériences approfondies démontrent l'efficacité de MCTSr dans la résolution de problèmes mathématiques de niveau olympique, améliorant significativement les taux de réussite sur plusieurs ensembles de données, notamment GSM8K, GSM Hard, MATH, et des benchmarks de niveau olympique, tels que Math Odyssey, AIME et OlympiadBench. Cette étude fait progresser l'application des LLMs dans les tâches de raisonnement complexe et pose les bases pour une future intégration de l'IA, améliorant la précision et la fiabilité de la prise de décision dans les applications pilotées par les LLMs.

English

This paper introduces the MCT Self-Refine (MCTSr) algorithm, an innovative integration of Large Language Models (LLMs) with Monte Carlo Tree Search (MCTS), designed to enhance performance in complex mathematical reasoning tasks. Addressing the challenges of accuracy and reliability in LLMs, particularly in strategic and mathematical reasoning, MCTSr leverages systematic exploration and heuristic self-refine mechanisms to improve decision-making frameworks within LLMs. The algorithm constructs a Monte Carlo search tree through iterative processes of Selection, self-refine, self-evaluation, and Backpropagation, utilizing an improved Upper Confidence Bound (UCB) formula to optimize the exploration-exploitation balance. Extensive experiments demonstrate MCTSr's efficacy in solving Olympiad-level mathematical problems, significantly improving success rates across multiple datasets, including GSM8K, GSM Hard, MATH, and Olympiad-level benchmarks, including Math Odyssey, AIME, and OlympiadBench. The study advances the application of LLMs in complex reasoning tasks and sets a foundation for future AI integration, enhancing decision-making accuracy and reliability in LLM-driven applications.