コンパクトな3Dガウススプラッティングのための最急降下密度制御

Steepest Descent Density Control for Compact 3D Gaussian Splatting

May 8, 2025

著者: Peihao Wang, Yuehao Wang, Dilin Wang, Sreyas Mohan, Zhiwen Fan, Lemeng Wu, Ruisi Cai, Yu-Ying Yeh, Zhangyang Wang, Qiang Liu, Rakesh Ranjan

cs.AI

要旨

3Dガウシアンスプラッティング（3DGS）は、リアルタイムかつ高解像度の新規視点合成において強力な技術として登場しました。シーンをガウシアンプリミティブの混合として表現することで、3DGSはGPUラスタライゼーションパイプラインを活用し、効率的なレンダリングと再構築を実現します。シーンのカバレッジを最適化し、細部を捉えるために、3DGSは追加のポイントを生成するための高密度化アルゴリズムを採用しています。しかし、このプロセスはしばしば冗長なポイントクラウドを引き起こし、過剰なメモリ使用、遅いパフォーマンス、そして大量のストレージ需要をもたらします。これはリソースが制限されたデバイスでの展開において重大な課題を提起します。 この制限に対処するため、我々は3DGSにおける密度制御を解明し改善する理論的フレームワークを提案します。我々の分析は、分割が鞍点から脱出するために重要であることを明らかにします。最適化理論的アプローチを通じて、我々は高密度化のための必要条件を確立し、最小限の子ガウシアンの数を決定し、最適なパラメータ更新方向を特定し、子ガウシアンの不透明度を正規化するための解析的解法を提供します。これらの洞察に基づいて、我々はSteepGSを導入します。これは、最も急勾配な密度制御を組み込んだ原理に基づく戦略であり、損失を最小化しながらコンパクトなポイントクラウドを維持します。SteepGSは、レンダリング品質を損なうことなくガウシアンポイントを約50％削減し、効率とスケーラビリティを大幅に向上させます。

English

3D Gaussian Splatting (3DGS) has emerged as a powerful technique for real-time, high-resolution novel view synthesis. By representing scenes as a mixture of Gaussian primitives, 3DGS leverages GPU rasterization pipelines for efficient rendering and reconstruction. To optimize scene coverage and capture fine details, 3DGS employs a densification algorithm to generate additional points. However, this process often leads to redundant point clouds, resulting in excessive memory usage, slower performance, and substantial storage demands - posing significant challenges for deployment on resource-constrained devices. To address this limitation, we propose a theoretical framework that demystifies and improves density control in 3DGS. Our analysis reveals that splitting is crucial for escaping saddle points. Through an optimization-theoretic approach, we establish the necessary conditions for densification, determine the minimal number of offspring Gaussians, identify the optimal parameter update direction, and provide an analytical solution for normalizing off-spring opacity. Building on these insights, we introduce SteepGS, incorporating steepest density control, a principled strategy that minimizes loss while maintaining a compact point cloud. SteepGS achieves a ~50% reduction in Gaussian points without compromising rendering quality, significantly enhancing both efficiency and scalability.