SuperLocalMemory V3：ゼロLLMエンタープライズエージェントメモリのための情報幾何学的基盤
SuperLocalMemory V3: Information-Geometric Foundations for Zero-LLM Enterprise Agent Memory
March 15, 2026
著者: Varun Pratap Bhardwaj
cs.AI
要旨
持続メモリはAIエージェントの中核的機能であるが、メモリ検索、ライフサイクル管理、一貫性に関する数学的基盤は未解明のままであった。現行システムは検索にコサイン類似度、顕著性管理に発見的減衰を採用し、形式的な矛盾検出機能を欠いている。
本論文は情報幾何学的基盤を3つの貢献により確立する。第一に、対角ガウス分布族のフィッシャー情報構造に基づく検索指標を提案する。これはリーマン計量の公理を満たし、十分統計量に対して不変であり、O(d)時間で計算可能である。第二に、メモリライフサイクルをリーマンランジュバン力学として定式化し、フォッカー-プランク方程式による定常分布の存在と一意性を証明する。これにより、手動調整された減衰を原理に基づく収束保証で置き換える。第三に、非自明な第一次コホモロジー類がメモリ文脈間の不可分矛盾に対応する細胞層モデルを構築する。
LoCoMoベンチマークでは、数学的層が6つの対話タスクで工学的ベースライン比+12.7パーセントポイントの性能向上を示し、最も困難な対話では+19.9パーセントポイントに達した。4チャネル検索アーキテクチャはクラウド依存なしで75%の精度を達成し、クラウド拡張時は87.7%に達する。LLM非依存構成はEU AI法のデータ主権要件をアーキテクチャ設計レベルで満たす。知る限り、AIエージェントメモリシステムに対する情報幾何学・層理論・確率力学の基盤を確立した初の研究である。
English
Persistent memory is a central capability for AI agents, yet the mathematical foundations of memory retrieval, lifecycle management, and consistency remain unexplored. Current systems employ cosine similarity for retrieval, heuristic decay for salience, and provide no formal contradiction detection.
We establish information-geometric foundations through three contributions. First, a retrieval metric derived from the Fisher information structure of diagonal Gaussian families, satisfying Riemannian metric axioms, invariant under sufficient statistics, and computable in O(d) time. Second, memory lifecycle formulated as Riemannian Langevin dynamics with proven existence and uniqueness of the stationary distribution via the Fokker-Planck equation, replacing hand-tuned decay with principled convergence guarantees. Third, a cellular sheaf model where non-trivial first cohomology classes correspond precisely to irreconcilable contradictions across memory contexts.
On the LoCoMo benchmark, the mathematical layers yield +12.7 percentage points over engineering baselines across six conversations, reaching +19.9 pp on the most challenging dialogues. A four-channel retrieval architecture achieves 75% accuracy without cloud dependency. Cloud-augmented results reach 87.7%. A zero-LLM configuration satisfies EU AI Act data sovereignty requirements by architectural design. To our knowledge, this is the first work establishing information-geometric, sheaf-theoretic, and stochastic-dynamical foundations for AI agent memory systems.