SuperLocalMemory V3: Информационно-геометрические основы памяти корпоративного агента Zero-LLM
SuperLocalMemory V3: Information-Geometric Foundations for Zero-LLM Enterprise Agent Memory
March 15, 2026
Авторы: Varun Pratap Bhardwaj
cs.AI
Аннотация
Постоянная память является ключевой способностью ИИ-агентов, однако математические основы извлечения воспоминаний, управления жизненным циклом и обеспечения согласованности остаются неисследованными. Современные системы используют косинусное сходство для поиска, эвристическое затухание для определения значимости и не предоставляют формального механизма обнаружения противоречий.
Мы закладываем информационно-геометрические основы через три вклада. Во-первых, метрика поиска, выведенная из структуры информации Фишера для семейств диагональных гауссианов, удовлетворяющая аксиомам римановой метрики, инвариантная относительно достаточных статистик и вычислимая за время O(d). Во-вторых, жизненный цикл памяти, сформулированный как риманова динамика Ланжевена с доказанными существованием и единственностью стационарного распределения через уравнение Фоккера-Планка, заменяющая ручную настройку затухания гарантированной сходимостью. В-третьих, модель клеточного пучка, где нетривиальные классы первого когомологий точно соответствуют непримиримым противоречиям между контекстами памяти.
На бенчмарке LoCoMo математические слои показывают прирост +12.7 процентных пунктов по сравнению с инженерными базовыми уровнями на шести диалогах, достигая +19.9 п.п. на наиболее сложных беседах. Четырехканальная архитектура поиска достигает 75% точности без зависимости от облачных сервисов. Результаты с облачным усилением достигают 87.7%. Конфигурация без использования больших языковых моделей удовлетворяет требованиям Закона ЕС об ИИ к суверенитету данных на уровне архитектуры. Насколько нам известно, это первая работа, устанавливающая информационно-геометрические, теоретико-пучковые и стохастико-динамические основы для систем памяти ИИ-агентов.
English
Persistent memory is a central capability for AI agents, yet the mathematical foundations of memory retrieval, lifecycle management, and consistency remain unexplored. Current systems employ cosine similarity for retrieval, heuristic decay for salience, and provide no formal contradiction detection.
We establish information-geometric foundations through three contributions. First, a retrieval metric derived from the Fisher information structure of diagonal Gaussian families, satisfying Riemannian metric axioms, invariant under sufficient statistics, and computable in O(d) time. Second, memory lifecycle formulated as Riemannian Langevin dynamics with proven existence and uniqueness of the stationary distribution via the Fokker-Planck equation, replacing hand-tuned decay with principled convergence guarantees. Third, a cellular sheaf model where non-trivial first cohomology classes correspond precisely to irreconcilable contradictions across memory contexts.
On the LoCoMo benchmark, the mathematical layers yield +12.7 percentage points over engineering baselines across six conversations, reaching +19.9 pp on the most challenging dialogues. A four-channel retrieval architecture achieves 75% accuracy without cloud dependency. Cloud-augmented results reach 87.7%. A zero-LLM configuration satisfies EU AI Act data sovereignty requirements by architectural design. To our knowledge, this is the first work establishing information-geometric, sheaf-theoretic, and stochastic-dynamical foundations for AI agent memory systems.