arXiv: 2607.15250

コンプトン収量公式とベーテ・ファインマン収量公式の等価性

Equivalence of the Compton and Bethe-Feynman Yield Formulas

July 16, 2026

著者: Edwin Lyman

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要旨

ベーテ-ファインマンの公式は、単純な核分裂兵器の爆発収量を推定する上で有用であることが証明されている。しかし、公刊文献に見られる同公式の導出では、その妥当性が明らかでなく、かつ明らかな矛盾を含む近似が用いられている。本稿では、1941年の全米科学アカデミー・ウラン委員会報告書においてアーサー・H・コンプトンが提示した、より初期の収量推定手法の結果から、ベーテ-ファインマンの公式を直接的に導出可能であることを示す。コンプトンによる詳細な導出は、同公式の物理的基礎に対するより直感的な理解を提供する。

English

The Bethe-Feynman formula has proven useful for estimating the explosive yields of simple fission weapons. However, derivations of the Bethe-Feynman formula found in the open literature utilize approximations whose validity is not obvious, and which contain an apparent contradiction. Here we show that the Bethe-Feynman formula can be extracted in a straightforward manner from the results of an earlier approach for estimating yield by Arthur H. Compton, as presented in the 1941 National Academy of Sciences Uranium Committee report. Compton's detailed derivation provides a more intuitive understanding of the physical basis for the Bethe-Feynman formula.