arXiv: 2607.15250

콤프턴과 베테-파인만 수율 공식의 등가성

Equivalence of the Compton and Bethe-Feynman Yield Formulas

July 16, 2026

저자: Edwin Lyman

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초록

베테-파인만 공식은 단순한 핵분열 무기의 폭발 수율을 추정하는 데 유용한 것으로 입증되었다. 그러나 공개 문헌에서 발견되는 베테-파인만 공식의 유도 과정은 타당성이 명확하지 않은 근사들을 사용하고 있으며, 명백한 모순을 포함하고 있다. 본 연구에서는 베테-파인만 공식이 1941년 국립과학아카데미 우라늄 위원회 보고서에 제시된 아서 H. 콤프턴의 초기 수율 추정 접근법 결과로부터 직접적으로 도출될 수 있음을 보인다. 콤프턴의 상세한 유도는 베테-파인만 공식의 물리적 기초에 대한 더 직관적인 이해를 제공한다.

English

The Bethe-Feynman formula has proven useful for estimating the explosive yields of simple fission weapons. However, derivations of the Bethe-Feynman formula found in the open literature utilize approximations whose validity is not obvious, and which contain an apparent contradiction. Here we show that the Bethe-Feynman formula can be extracted in a straightforward manner from the results of an earlier approach for estimating yield by Arthur H. Compton, as presented in the 1941 National Academy of Sciences Uranium Committee report. Compton's detailed derivation provides a more intuitive understanding of the physical basis for the Bethe-Feynman formula.