Vertakte Schrödinger Brug Matching

Branched Schrödinger Bridge Matching

June 10, 2025

Auteurs: Sophia Tang, Yinuo Zhang, Alexander Tong, Pranam Chatterjee

cs.AI

Samenvatting

Het voorspellen van de tussenliggende trajecten tussen een initiële en doelverdeling is een centraal probleem in generatieve modellering. Bestaande benaderingen, zoals flow matching en Schr\"odinger Bridge Matching, leren effectief afbeeldingen tussen twee verdelingen door een enkel stochastisch pad te modelleren. Deze methoden zijn echter inherent beperkt tot unimodale overgangen en kunnen geen vertakte of divergerende evolutie van een gemeenschappelijke oorsprong naar meerdere verschillende uitkomsten vastleggen. Om dit aan te pakken, introduceren we Branched Schr\"odinger Bridge Matching (BranchSBM), een nieuw raamwerk dat vertakte Schr\"odinger-bruggen leert. BranchSBM parametriseert meerdere tijdsafhankelijke snelheidsvelden en groeiprocessen, waardoor de representatie van populatieniveau divergentie naar meerdere terminale verdelingen mogelijk wordt gemaakt. We tonen aan dat BranchSBM niet alleen expressiever is, maar ook essentieel voor taken waarbij multi-pad oppervlaknavigatie, het modelleren van celfate-bifurcaties vanuit homogene voorloperstaten, en het simuleren van divergerende cellulaire reacties op verstoringen betrokken zijn.

English

Predicting the intermediate trajectories between an initial and target distribution is a central problem in generative modeling. Existing approaches, such as flow matching and Schr\"odinger Bridge Matching, effectively learn mappings between two distributions by modeling a single stochastic path. However, these methods are inherently limited to unimodal transitions and cannot capture branched or divergent evolution from a common origin to multiple distinct outcomes. To address this, we introduce Branched Schr\"odinger Bridge Matching (BranchSBM), a novel framework that learns branched Schr\"odinger bridges. BranchSBM parameterizes multiple time-dependent velocity fields and growth processes, enabling the representation of population-level divergence into multiple terminal distributions. We show that BranchSBM is not only more expressive but also essential for tasks involving multi-path surface navigation, modeling cell fate bifurcations from homogeneous progenitor states, and simulating diverging cellular responses to perturbations.