Einstein-velden: Een Neuronaal Perspectief op Computationele Algemene Relativiteit

Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity

July 15, 2025

Auteurs: Sandeep Suresh Cranganore, Andrei Bodnar, Arturs Berzins, Johannes Brandstetter

cs.AI

Samenvatting

We introduceren Einstein Fields, een neurale representatie die is ontworpen om rekenintensieve vierdimensionale numerieke relativiteitssimulaties te comprimeren tot compacte impliciete neurale netwerkgewichten. Door de metriek, het centrale tensorveld van de algemene relativiteitstheorie, te modelleren, maken Einstein Fields het mogelijk om fysische grootheden af te leiden via automatische differentiatie. In tegenstelling tot conventionele neurale velden (bijvoorbeeld signed distance, occupancy of radiance fields) zijn Einstein Fields echter Neural Tensor Fields, met als belangrijk verschil dat bij het coderen van de ruimtetijdgeometrie van de algemene relativiteitstheorie in neurale veldrepresentaties, dynamiek van nature ontstaat als een bijproduct. Einstein Fields tonen opmerkelijke potentie, waaronder continuümmodellering van 4D-ruimtetijd, mesh-agnostiekheid, opslagefficiëntie, nauwkeurigheid van afgeleiden en gebruiksgemak. We gaan deze uitdagingen aan in verschillende canonieke testomgevingen van de algemene relativiteitstheorie en brengen een open-source JAX-gebaseerde bibliotheek uit, wat de weg vrijmaakt voor meer schaalbare en expressieve benaderingen van numerieke relativiteit. De code is beschikbaar op https://github.com/AndreiB137/EinFields.

English

We introduce Einstein Fields, a neural representation that is designed to compress computationally intensive four-dimensional numerical relativity simulations into compact implicit neural network weights. By modeling the metric, which is the core tensor field of general relativity, Einstein Fields enable the derivation of physical quantities via automatic differentiation. However, unlike conventional neural fields (e.g., signed distance, occupancy, or radiance fields), Einstein Fields are Neural Tensor Fields with the key difference that when encoding the spacetime geometry of general relativity into neural field representations, dynamics emerge naturally as a byproduct. Einstein Fields show remarkable potential, including continuum modeling of 4D spacetime, mesh-agnosticity, storage efficiency, derivative accuracy, and ease of use. We address these challenges across several canonical test beds of general relativity and release an open source JAX-based library, paving the way for more scalable and expressive approaches to numerical relativity. Code is made available at https://github.com/AndreiB137/EinFields