Flexibele Isosurface-extractie voor op gradiënten gebaseerde mesh-optimalisatie

Flexible Isosurface Extraction for Gradient-Based Mesh Optimization

August 10, 2023

Auteurs: Tianchang Shen, Jacob Munkberg, Jon Hasselgren, Kangxue Yin, Zian Wang, Wenzheng Chen, Zan Gojcic, Sanja Fidler, Nicholas Sharp, Jun Gao

cs.AI

Samenvatting

Dit werk beschouwt gradient-gebaseerde mesh-optimalisatie, waarbij we iteratief een 3D-oppervlaktemesh optimaliseren door deze voor te stellen als de iso-oppervlakte van een scalair veld, een steeds vaker voorkomend paradigma in toepassingen zoals fotogrammetrie, generatieve modellering en inverse fysica. Bestaande implementaties passen klassieke iso-oppervlakte-extractiealgoritmen zoals Marching Cubes of Dual Contouring aan; deze technieken waren ontworpen om meshes te extraheren uit vaste, bekende velden, en in de optimalisatiecontext missen ze de vrijheidsgraden om hoogwaardige, kenmerkbehoudende meshes weer te geven, of lijden ze onder numerieke instabiliteiten. We introduceren FlexiCubes, een iso-oppervlakteweergave die specifiek is ontworpen voor het optimaliseren van een onbekende mesh met betrekking tot geometrische, visuele of zelfs fysieke doelen. Onze belangrijkste inzicht is het introduceren van aanvullende zorgvuldig gekozen parameters in de weergave, die lokale flexibele aanpassingen aan de geëxtraheerde mesh-geometrie en connectiviteit mogelijk maken. Deze parameters worden samen met het onderliggende scalair veld bijgewerkt via automatische differentiatie bij het optimaliseren voor een downstream-taak. We baseren ons extractieschema op Dual Marching Cubes voor verbeterde topologische eigenschappen, en presenteren uitbreidingen om optioneel tetrahedrale en hiërarchisch-adaptieve meshes te genereren. Uitgebreide experimenten valideren FlexiCubes op zowel synthetische benchmarks als real-world toepassingen, en tonen aan dat het aanzienlijke verbeteringen biedt in mesh-kwaliteit en geometrische nauwkeurigheid.

English

This work considers gradient-based mesh optimization, where we iteratively optimize for a 3D surface mesh by representing it as the isosurface of a scalar field, an increasingly common paradigm in applications including photogrammetry, generative modeling, and inverse physics. Existing implementations adapt classic isosurface extraction algorithms like Marching Cubes or Dual Contouring; these techniques were designed to extract meshes from fixed, known fields, and in the optimization setting they lack the degrees of freedom to represent high-quality feature-preserving meshes, or suffer from numerical instabilities. We introduce FlexiCubes, an isosurface representation specifically designed for optimizing an unknown mesh with respect to geometric, visual, or even physical objectives. Our main insight is to introduce additional carefully-chosen parameters into the representation, which allow local flexible adjustments to the extracted mesh geometry and connectivity. These parameters are updated along with the underlying scalar field via automatic differentiation when optimizing for a downstream task. We base our extraction scheme on Dual Marching Cubes for improved topological properties, and present extensions to optionally generate tetrahedral and hierarchically-adaptive meshes. Extensive experiments validate FlexiCubes on both synthetic benchmarks and real-world applications, showing that it offers significant improvements in mesh quality and geometric fidelity.