kh2d-solver: Een Python-bibliotheek voor geïdealiseerde tweedimensionale onsamendrukbare Kelvin-Helmholtz-instabiliteit

kh2d-solver: A Python Library for Idealized Two-Dimensional Incompressible Kelvin-Helmholtz Instability

September 19, 2025

Auteurs: Sandy H. S. Herho, Nurjanna J. Trilaksono, Faiz R. Fajary, Gandhi Napitupulu, Iwan P. Anwar, Faruq Khadami, Dasapta E. Irawan

cs.AI

Samenvatting

We presenteren een open-source Python-bibliotheek voor het simuleren van tweedimensionale, onsamendrukbare Kelvin-Helmholtz-instabiliteiten in gelaagde schuifstromingen. De solver maakt gebruik van een fractionele-stap projectiemethode met spectrale Poisson-oplossing via de Fast Sine Transform, wat resulteert in een ruimtelijke nauwkeurigheid van de tweede orde. De implementatie benut NumPy, SciPy en Numba JIT-compilatie voor efficiënte berekeningen. Vier canonieke testcases onderzoeken Reynolds-getallen van 1000–5000 en Richardson-getallen van 0.1–0.3: een klassieke schuiflaag, een dubbele schuifconfiguratie, roterende stroming en geforceerde turbulentie. Statistische analyse met behulp van Shannon-entropie en complexiteitsindices toont aan dat dubbele schuiflagen 2,8 keer hogere mengsnelheden bereiken dan geforceerde turbulentie, ondanks lagere Reynolds-getallen. De solver draait efficiënt op standaard desktop-hardware, waarbij simulaties op een 384×192-rooster in ongeveer 31 minuten worden voltooid. De resultaten tonen aan dat mengingsefficiëntie afhangt van de generatiepaden van instabiliteiten in plaats van alleen intensiteitsmaten, wat Richardson-getal-gebaseerde parameterisaties uitdaagt en verfijningen suggereert voor de representatie van subgrid-schaal in klimaatmodellen.

English

We present an open-source Python library for simulating two-dimensional incompressible Kelvin-Helmholtz instabilities in stratified shear flows. The solver employs a fractional-step projection method with spectral Poisson solution via Fast Sine Transform, achieving second-order spatial accuracy. Implementation leverages NumPy, SciPy, and Numba JIT compilation for efficient computation. Four canonical test cases explore Reynolds numbers 1000--5000 and Richardson numbers 0.1--0.3: classical shear layer, double shear configuration, rotating flow, and forced turbulence. Statistical analysis using Shannon entropy and complexity indices reveals that double shear layers achieve 2.8times higher mixing rates than forced turbulence despite lower Reynolds numbers. The solver runs efficiently on standard desktop hardware, with 384times192 grid simulations completing in approximately 31 minutes. Results demonstrate that mixing efficiency depends on instability generation pathways rather than intensity measures alone, challenging Richardson number-based parameterizations and suggesting refinements for subgrid-scale representation in climate models.