Numba-versnelde 2D diffusie-gelimiteerde aggregatie: Implementatie en fractale karakterisering

Numba-Accelerated 2D Diffusion-Limited Aggregation: Implementation and Fractal Characterization

January 21, 2026

Auteurs: Sandy H. S. Herho, Faiz R. Fajary, Iwan P. Anwar, Faruq Khadami, Nurjanna J. Trilaksono, Rusmawan Suwarman, Dasapta E. Irawan

cs.AI

Samenvatting

Wij presenteren dla-ideal-solver, een hoogpresterend raamwerk voor het simuleren van tweedimensionale diffusie-gelimiteerde aggregatie (DLA) met behulp van Numba-versnelde Python. Door gebruik te maken van just-in-time (JIT)-compilatie bereiken we een rekenkundige doorvoer die vergelijkbaar is met legacy statische implementaties, terwijl de flexibiliteit op hoog niveau behouden blijft. Wij onderzoeken de Laplaciaanse groei-instabiliteit bij verschillende injectiegeometrieën en loperconcentraties. Onze analyse bevestigt de robuustheid van de standaard fractale dimensie D_f ≈ 1,71 voor verdunde regimes, in overeenstemming met de universaliteitsklasse van Witten-Sander. Wij melden echter een duidelijke overgang naar Eden-achtige compacte groei (D_f ≈ 1,87) in hoogdichte omgevingen, toegeschreven aan de verzadiging van de schermlengte. Naast de standaard massastraal-schaling gebruiken wij gegeneraliseerde Rényi-dimensies en lacunariteitsmetingen om het monofractale karakter en de ruimtelijke heterogeniteit van de aggregaten te kwantificeren. Dit werk vestigt een reproduceerbare, open-source testomgeving voor het verkennen van fasovergangen in de niet-evenwichts statistische mechanica.

English

We present dla-ideal-solver, a high-performance framework for simulating two-dimensional Diffusion-Limited Aggregation (DLA) using Numba-accelerated Python. By leveraging just-in-time (JIT) compilation, we achieve computational throughput comparable to legacy static implementations while retaining high-level flexibility. We investigate the Laplacian growth instability across varying injection geometries and walker concentrations. Our analysis confirms the robustness of the standard fractal dimension D_f approx 1.71 for dilute regimes, consistent with the Witten-Sander universality class. However, we report a distinct crossover to Eden-like compact growth (D_f approx 1.87) in high-density environments, attributed to the saturation of the screening length. Beyond standard mass-radius scaling, we employ generalized Rényi dimensions and lacunarity metrics to quantify the monofractal character and spatial heterogeneity of the aggregates. This work establishes a reproducible, open-source testbed for exploring phase transitions in non-equilibrium statistical mechanics.