Geluidsafstemming van een Analoge Nivelleringsversterker met behulp van de Newton-Raphson Methode

Sound Matching an Analogue Levelling Amplifier Using the Newton-Raphson Method

September 12, 2025

Auteurs: Chin-Yun Yu, György Fazekas

cs.AI

Samenvatting

Automatische differentiatie via digitale signaalverwerkingsalgoritmen voor virtuele analoge modellering heeft recentelijk aan populariteit gewonnen. Deze algoritmen zijn doorgaans computationeel efficiënter dan black-box neurale netwerken die afhankelijk zijn van dichte matrixvermenigvuldigingen. Vanwege hun differentieerbare aard kunnen ze worden geïntegreerd met neurale netwerken en gezamenlijk worden getraind met behulp van gradient descent-algoritmen, wat resulteert in efficiëntere systemen. Bovendien hebben signaalverwerkingsalgoritmen aanzienlijk minder parameters dan neurale netwerken, waardoor de toepassing van de Newton-Raphson-methode mogelijk wordt. Deze methode biedt snellere en robuustere convergentie dan gradient descent, ten koste van kwadratische opslag. Dit artikel presenteert een methode om analoge leveling-versterkers na te bootsen met behulp van een feed-forward digitale compressor waarvan de parameters zijn geoptimaliseerd via de Newton-Raphson-methode. We demonstreren dat een digitale compressor het gedrag van onze doelunit, de Teletronix LA-2A, succesvol kan benaderen. Verschillende strategieën voor het berekenen van de Hessiaan-matrix worden vergeleken. We maken gebruik van parallelle algoritmen voor recursieve filters om efficiënte training op moderne GPU's te bereiken. Het resulterende model is omgezet in een VST-plugin en is open-source beschikbaar op https://github.com/aim-qmul/4a2a.

English

Automatic differentiation through digital signal processing algorithms for virtual analogue modelling has recently gained popularity. These algorithms are typically more computationally efficient than black-box neural networks that rely on dense matrix multiplications. Due to their differentiable nature, they can be integrated with neural networks and jointly trained using gradient descent algorithms, resulting in more efficient systems. Furthermore, signal processing algorithms have significantly fewer parameters than neural networks, allowing the application of the Newton-Raphson method. This method offers faster and more robust convergence than gradient descent at the cost of quadratic storage. This paper presents a method to emulate analogue levelling amplifiers using a feed-forward digital compressor with parameters optimised via the Newton-Raphson method. We demonstrate that a digital compressor can successfully approximate the behaviour of our target unit, the Teletronix LA-2A. Different strategies for computing the Hessian matrix are benchmarked. We leverage parallel algorithms for recursive filters to achieve efficient training on modern GPUs. The resulting model is made into a VST plugin and is open-sourced at https://github.com/aim-qmul/4a2a.