SuperLocalMemory V3: Information-Geometrische Grondslagen voor Geheugen van Zero-LLM Enterprise Agents
SuperLocalMemory V3: Information-Geometric Foundations for Zero-LLM Enterprise Agent Memory
March 15, 2026
Auteurs: Varun Pratap Bhardwaj
cs.AI
Samenvatting
Persistent geheugen is een centrale capaciteit voor AI-agenten, maar de wiskundige fundamenten van geheugenretrieval, levenscyclusbeheer en consistentie blijven onontgonnen. Huidige systemen gebruiken cosinusgelijkenis voor retrieval, heuristisch verval voor salientie en bieden geen formele contradictiedetectie.
Wij leggen informatie-geometrische fundamenten via drie bijdragen. Ten eerste, een retrievalmetriek afgeleid van de Fisher-informatestructuur van diagonale Gauss-families, die voldoet aan Riemann-metriekaxioma's, invariant is onder voldoende statistieken en berekenbaar in O(d)-tijd. Ten tweede, geheugenlevenscyclus geformuleerd als Riemanniaanse Langevin-dynamica met bewezen existentie en uniciteit van de stationaire verdeling via de Fokker-Planck-vergelijking, waarbij handmatig afgesteld verval wordt vervangen door principiële convergentiegaranties. Ten derde, een cellulair schoofmodel waarbij niet-triviale eerste cohomologieklassen precies corresponderen met onverzoenlijke contradicties tussen geheugencontexten.
Op de LoCoMo-benchmark leveren de wiskundige lagen +12,7 procentpunt op ten opzichte van technische basislijnen over zes gesprekken, oplopend tot +19,9 pp bij de meest uitdagende dialogen. Een vierkanaals retrieval-architectuur bereikt 75% nauwkeurigheid zonder cloudafhankelijkheid. Cloud-aangevulde resultaten bereiken 87,7%. Een zero-LLM-configuratie voldoet door architectonisch ontwerp aan de EU AI Act-gegevenssoevereiniteitsvereisten. Voor zover wij weten is dit het eerste werk dat informatie-geometrische, schooftheoretische en stochastisch-dynamische fundamenten legt voor AI-agentgeheugensystemen.
English
Persistent memory is a central capability for AI agents, yet the mathematical foundations of memory retrieval, lifecycle management, and consistency remain unexplored. Current systems employ cosine similarity for retrieval, heuristic decay for salience, and provide no formal contradiction detection.
We establish information-geometric foundations through three contributions. First, a retrieval metric derived from the Fisher information structure of diagonal Gaussian families, satisfying Riemannian metric axioms, invariant under sufficient statistics, and computable in O(d) time. Second, memory lifecycle formulated as Riemannian Langevin dynamics with proven existence and uniqueness of the stationary distribution via the Fokker-Planck equation, replacing hand-tuned decay with principled convergence guarantees. Third, a cellular sheaf model where non-trivial first cohomology classes correspond precisely to irreconcilable contradictions across memory contexts.
On the LoCoMo benchmark, the mathematical layers yield +12.7 percentage points over engineering baselines across six conversations, reaching +19.9 pp on the most challenging dialogues. A four-channel retrieval architecture achieves 75% accuracy without cloud dependency. Cloud-augmented results reach 87.7%. A zero-LLM configuration satisfies EU AI Act data sovereignty requirements by architectural design. To our knowledge, this is the first work establishing information-geometric, sheaf-theoretic, and stochastic-dynamical foundations for AI agent memory systems.