Generatief Modelleren met Orbit-Ruimte Deeltjestransportoptimalisatie
Generative Modeling with Orbit-Space Particle Flow Matching
May 4, 2026
Auteurs: Sinan Wang, Jinjin He, Shenyifan Lu, Ruicheng Wang, Greg Turk, Bo Zhu
cs.AI
Samenvatting
Wij presenteren Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP), een deeltjes-native flow-matching-framework voor generatieve modellering van deeltjessystemen. OGPP is gemotiveerd door twee inzichten: (i) deeltjes zijn gedefinieerd op permutatiesymmetrieën na, waardoor anonieme indexering de variantie per index opblaast en gebogen, moeilijk aan te leren flows oplevert; en (ii) deeltjes bevinden zich in de fysieke ruimte, waardoor de eindsnelheid van de flow een fysieke betekenis heeft en geometrische attributen kan coderen, zoals oppervlaknormalen. OGPP implementeert drie kerncomponenten: (1) kanonisering van het eindpunt van de waarschijnlijkheidspad in de baanruimte, (2) inbeddingen van deeltjesindexen voor rollenspecialisatie, en (3) geometrische waarschijnlijkheidspaden met booglengte-bewuste eindsnelheden die normalen genereren als een bijproduct van de flow. Wij evalueren OGPP op minimale-oppervlak-benchmarks, waar het de metrieke fout met tot twee orden van grootte reduceert in één inferentiestap; op ShapeNet, waar het de stand-van-de-techniek evenaart met 5x minder stappen en een EMD voor vliegtuigen bereikt die vergelijkbaar is met DiT-3D met 26x minder parameters en 5x minder stappen; en op encodering van enkele vormen, waar het normalen en reconstructies produceert die concurrerend zijn met 6D-generatoren, terwijl het volledig in 3D opereert.
English
We present Orbit-Space Geometric Probability Paths (OGPP), a particle-native flow-matching framework for generative modeling of particle systems. OGPP is motivated by two insights: (i) particles are defined up to permutation symmetries, so anonymous indexing inflates per-index target variance and yields curved, hard-to-learn flows; and (ii) particles live in physical space, so the flow terminal velocity has physical meaning and can encode geometric attributes, e.g., surface normals. OGPP instantiates three key components: (1) orbit-space canonicalization of the probability-path terminal endpoint, (2) particle index embeddings for role specialization, and (3) geometric probability paths with arc-length-aware terminal velocities that generate normals as a byproduct of the flow. We evaluate OGPP on minimal-surface benchmarks, where it reduces metric error by up to two orders of magnitude in a single inference step; on ShapeNet, where it matches the state of the art with 5x fewer steps and reaches airplane EMD comparable to DiT-3D with 26x fewer parameters and 5x fewer steps; and on single-shape encoding, where it produces normals and reconstructions competitive with 6D generators while operating entirely in 3D.