Campos de Einstein: Uma Perspectiva Neural para a Relatividade Geral Computacional

Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity

July 15, 2025

Autores: Sandeep Suresh Cranganore, Andrei Bodnar, Arturs Berzins, Johannes Brandstetter

cs.AI

Resumo

Apresentamos os Einstein Fields, uma representação neural projetada para comprimir simulações computacionalmente intensivas de relatividade numérica quadridimensional em pesos compactos de redes neurais implícitas. Ao modelar a métrica, que é o campo tensorial central da relatividade geral, os Einstein Fields permitem a derivação de quantidades físicas por meio de diferenciação automática. No entanto, ao contrário dos campos neurais convencionais (por exemplo, campos de distância assinada, ocupação ou radiação), os Einstein Fields são Campos Tensoriais Neurais com a diferença crucial de que, ao codificar a geometria do espaço-tempo da relatividade geral em representações de campos neurais, as dinâmicas emergem naturalmente como um subproduto. Os Einstein Fields demonstram um potencial notável, incluindo modelagem contínua do espaço-tempo 4D, independência de malha, eficiência de armazenamento, precisão de derivadas e facilidade de uso. Abordamos esses desafios em vários cenários de teste canônicos da relatividade geral e lançamos uma biblioteca de código aberto baseada em JAX, abrindo caminho para abordagens mais escaláveis e expressivas na relatividade numérica. O código está disponível em https://github.com/AndreiB137/EinFields.

English

We introduce Einstein Fields, a neural representation that is designed to compress computationally intensive four-dimensional numerical relativity simulations into compact implicit neural network weights. By modeling the metric, which is the core tensor field of general relativity, Einstein Fields enable the derivation of physical quantities via automatic differentiation. However, unlike conventional neural fields (e.g., signed distance, occupancy, or radiance fields), Einstein Fields are Neural Tensor Fields with the key difference that when encoding the spacetime geometry of general relativity into neural field representations, dynamics emerge naturally as a byproduct. Einstein Fields show remarkable potential, including continuum modeling of 4D spacetime, mesh-agnosticity, storage efficiency, derivative accuracy, and ease of use. We address these challenges across several canonical test beds of general relativity and release an open source JAX-based library, paving the way for more scalable and expressive approaches to numerical relativity. Code is made available at https://github.com/AndreiB137/EinFields