DCReg: Caracterização Desacoplada para Registro Eficiente de LiDAR Degenerado

DCReg: Decoupled Characterization for Efficient Degenerate LiDAR Registration

September 8, 2025

Autores: Xiangcheng Hu, Xieyuanli Chen, Mingkai Jia, Jin Wu, Ping Tan, Steven L. Waslander

cs.AI

Resumo

O registro de nuvens de pontos LiDAR é fundamental para a percepção e navegação robótica. No entanto, em ambientes geometricamente degenerados ou estreitos, os problemas de registro tornam-se mal condicionados, levando a soluções instáveis e precisão degradada. Embora as abordagens existentes tentem lidar com esses problemas, elas falham em abordar o desafio central: detectar, interpretar e resolver com precisão esse mal condicionamento, resultando em detecções perdidas ou soluções corrompidas. Neste estudo, apresentamos o DCReg, uma estrutura fundamentada que aborda sistematicamente os problemas de registro mal condicionados por meio de três inovações integradas. Primeiro, o DCReg alcança uma detecção confiável de mal condicionamento empregando uma decomposição de Schur na matriz hessiana. Essa técnica desacopla o problema de registro em subespaços rotacionais e translacionais limpos, eliminando efeitos de acoplamento que mascaram padrões de degenerescência em análises convencionais. Segundo, dentro desses subespaços limpos, desenvolvemos técnicas de caracterização quantitativa que estabelecem mapeamentos explícitos entre espaços próprios matemáticos e direções de movimento físico, fornecendo insights acionáveis sobre quais movimentos específicos carecem de restrições. Finalmente, aproveitando esse subespaço limpo, projetamos uma estratégia de mitigação direcionada: um novo pré-condicionador que estabiliza seletivamente apenas as direções mal condicionadas identificadas, preservando todas as informações bem restritas no espaço observável. Isso permite uma otimização eficiente e robusta por meio do método do Gradiente Conjugado Pré-Condicionado com um único parâmetro físico interpretável. Experimentos extensivos demonstram que o DCReg alcança uma melhoria de pelo menos 20% a 50% na precisão de localização e uma aceleração de 5 a 100 vezes em relação aos métodos state-of-the-art em diversos ambientes. Nossa implementação estará disponível em https://github.com/JokerJohn/DCReg.

English

LiDAR point cloud registration is fundamental to robotic perception and navigation. However, in geometrically degenerate or narrow environments, registration problems become ill-conditioned, leading to unstable solutions and degraded accuracy. While existing approaches attempt to handle these issues, they fail to address the core challenge: accurately detection, interpret, and resolve this ill-conditioning, leading to missed detections or corrupted solutions. In this study, we introduce DCReg, a principled framework that systematically addresses the ill-conditioned registration problems through three integrated innovations. First, DCReg achieves reliable ill-conditioning detection by employing a Schur complement decomposition to the hessian matrix. This technique decouples the registration problem into clean rotational and translational subspaces, eliminating coupling effects that mask degeneracy patterns in conventional analyses. Second, within these cleanly subspaces, we develop quantitative characterization techniques that establish explicit mappings between mathematical eigenspaces and physical motion directions, providing actionable insights about which specific motions lack constraints. Finally, leveraging this clean subspace, we design a targeted mitigation strategy: a novel preconditioner that selectively stabilizes only the identified ill-conditioned directions while preserving all well-constrained information in observable space. This enables efficient and robust optimization via the Preconditioned Conjugate Gradient method with a single physical interpretable parameter. Extensive experiments demonstrate DCReg achieves at least 20% - 50% improvement in localization accuracy and 5-100 times speedup over state-of-the-art methods across diverse environments. Our implementation will be available at https://github.com/JokerJohn/DCReg.