Conectando Teoria e Prática na Teoria dos Jogos Quânticos: Implementação Otimizada do Dilema do Casal com Mitigação de Erros em Hardware NISQ

Bridging Theory and Practice in Quantum Game Theory: Optimized Implementation of the Battle of the Sexes with Error Mitigation on NISQ Hardware

August 12, 2025

Autores: Germán Díaz Agreda, Carlos Andres Duran Paredes, Mateo Buenaventura Samboni, Jhon Alejandro Andrade, Sebastián Andrés Cajas Ordoñez

cs.AI

Resumo

A implementação da teoria dos jogos quânticos em hardware real é desafiadora devido ao ruído, à decoerência e à conectividade limitada de qubits, mas tais demonstrações são essenciais para validar previsões teóricas. Apresentamos uma das primeiras realizações experimentais completas do jogo Batalha dos Sexos no framework de Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) no processador supercondutor ibm_sherbrooke da IBM Quantum. Quatro estratégias quânticas (I, H, R(pi/4), R(pi)) foram avaliadas em 31 valores de entrelaçamento gamma em [0, pi], utilizando 2048 execuções por configuração, permitindo uma comparação direta entre previsões analíticas e execução em hardware. Para mitigar ruído e variabilidade, introduzimos um método de Mapeamento de Circuito Guiado (GCM) que seleciona dinamicamente pares de qubits e otimiza o roteamento com base em dados de topologia e calibração em tempo real. O modelo analítico prevê uma melhoria de até 108% no payoff em relação ao equilíbrio clássico, e, apesar de desvios induzidos pelo hardware, os resultados experimentais com GCM preservam as tendências esperadas de payoff com erro relativo de 3,5%-12%. Esses achados mostram que vantagens quânticas na coordenação estratégica podem persistir sob condições realistas de NISQ, fornecendo um caminho para aplicações práticas da teoria dos jogos quânticos em sistemas multiagente, econômicos e de tomada de decisão distribuída.

English

Implementing quantum game theory on real hardware is challenging due to noise, decoherence, and limited qubit connectivity, yet such demonstrations are essential to validate theoretical predictions. We present one of the first full experimental realizations of the Battle of the Sexes game under the Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) framework on IBM Quantum's ibm sherbrooke superconducting processor. Four quantum strategies (I, H, R(pi/4), R(pi)) were evaluated across 31 entanglement values gamma in [0, pi] using 2048 shots per configuration, enabling a direct comparison between analytical predictions and hardware execution. To mitigate noise and variability, we introduce a Guided Circuit Mapping (GCM) method that dynamically selects qubit pairs and optimizes routing based on real-time topology and calibration data. The analytical model forecasts up to 108% payoff improvement over the classical equilibrium, and despite hardware-induced deviations, experimental results with GCM preserve the expected payoff trends within 3.5%-12% relative error. These findings show that quantum advantages in strategic coordination can persist under realistic NISQ conditions, providing a pathway toward practical applications of quantum game theory in multi-agent, economic, and distributed decision-making systems.