Correspondência de Som de um Amplificador de Nivelamento Analógico Utilizando o Método de Newton-Raphson

Sound Matching an Analogue Levelling Amplifier Using the Newton-Raphson Method

September 12, 2025

Autores: Chin-Yun Yu, György Fazekas

cs.AI

Resumo

A diferenciação automática por meio de algoritmos de processamento digital de sinais para modelagem virtual analógica tem ganhado popularidade recentemente. Esses algoritmos são tipicamente mais eficientes computacionalmente do que redes neurais de caixa preta que dependem de multiplicações densas de matrizes. Devido à sua natureza diferenciável, eles podem ser integrados com redes neurais e treinados conjuntamente usando algoritmos de descida de gradiente, resultando em sistemas mais eficientes. Além disso, algoritmos de processamento de sinais possuem significativamente menos parâmetros do que redes neurais, permitindo a aplicação do método de Newton-Raphson. Esse método oferece convergência mais rápida e robusta do que a descida de gradiente, ao custo de armazenamento quadrático. Este artigo apresenta um método para emular amplificadores de nivelamento analógico usando um compressor digital feed-forward com parâmetros otimizados via o método de Newton-Raphson. Demonstramos que um compressor digital pode aproximar com sucesso o comportamento da nossa unidade alvo, o Teletronix LA-2A. Diferentes estratégias para calcular a matriz Hessiana são comparadas. Aproveitamos algoritmos paralelos para filtros recursivos para alcançar treinamento eficiente em GPUs modernas. O modelo resultante é transformado em um plugin VST e disponibilizado como código aberto em https://github.com/aim-qmul/4a2a.

English

Automatic differentiation through digital signal processing algorithms for virtual analogue modelling has recently gained popularity. These algorithms are typically more computationally efficient than black-box neural networks that rely on dense matrix multiplications. Due to their differentiable nature, they can be integrated with neural networks and jointly trained using gradient descent algorithms, resulting in more efficient systems. Furthermore, signal processing algorithms have significantly fewer parameters than neural networks, allowing the application of the Newton-Raphson method. This method offers faster and more robust convergence than gradient descent at the cost of quadratic storage. This paper presents a method to emulate analogue levelling amplifiers using a feed-forward digital compressor with parameters optimised via the Newton-Raphson method. We demonstrate that a digital compressor can successfully approximate the behaviour of our target unit, the Teletronix LA-2A. Different strategies for computing the Hessian matrix are benchmarked. We leverage parallel algorithms for recursive filters to achieve efficient training on modern GPUs. The resulting model is made into a VST plugin and is open-sourced at https://github.com/aim-qmul/4a2a.