Prognose von Wahrscheinlichkeitsverteilungen finanzieller Renditen mit tiefen neuronalen Netzen

Forecasting Probability Distributions of Financial Returns with Deep Neural Networks

August 26, 2025

papers.authors: Jakub Michańków

cs.AI

papers.abstract

Diese Studie evaluiert tiefe neuronale Netze zur Prognose von Wahrscheinlichkeitsverteilungen finanzieller Renditen. 1D-faltende neuronale Netze (CNN) und Long Short-Term Memory (LSTM)-Architekturen werden verwendet, um die Parameter von drei Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu prognostizieren: Normalverteilung, Student's t-Verteilung und schiefe Student's t-Verteilung. Mithilfe von speziellen negativen Log-Likelihood-Verlustfunktionen werden die Verteilungsparameter direkt optimiert. Die Modelle werden anhand von sechs wichtigen Aktienindizes (S\&P 500, BOVESPA, DAX, WIG, Nikkei 225 und KOSPI) getestet, wobei probabilistische Bewertungsmetriken wie der Log Predictive Score (LPS), der Continuous Ranked Probability Score (CRPS) und die Probability Integral Transform (PIT) verwendet werden. Die Ergebnisse zeigen, dass Deep-Learning-Modelle präzise Verteilungsprognosen liefern und im Vergleich zu klassischen GARCH-Modellen bei der Schätzung des Value-at-Risk wettbewerbsfähig abschneiden. Das LSTM-Modell mit schiefer Student's t-Verteilung schneidet bei mehreren Bewertungskriterien am besten ab und erfasst sowohl die schweren Ränder als auch die Asymmetrie in den finanziellen Renditen. Diese Arbeit zeigt, dass tiefe neuronale Netze eine praktikable Alternative zu traditionellen ökonometrischen Modellen für die Bewertung finanzieller Risiken und das Portfoliomanagement darstellen.

English

This study evaluates deep neural networks for forecasting probability distributions of financial returns. 1D convolutional neural networks (CNN) and Long Short-Term Memory (LSTM) architectures are used to forecast parameters of three probability distributions: Normal, Student's t, and skewed Student's t. Using custom negative log-likelihood loss functions, distribution parameters are optimized directly. The models are tested on six major equity indices (S\&P 500, BOVESPA, DAX, WIG, Nikkei 225, and KOSPI) using probabilistic evaluation metrics including Log Predictive Score (LPS), Continuous Ranked Probability Score (CRPS), and Probability Integral Transform (PIT). Results show that deep learning models provide accurate distributional forecasts and perform competitively with classical GARCH models for Value-at-Risk estimation. The LSTM with skewed Student's t distribution performs best across multiple evaluation criteria, capturing both heavy tails and asymmetry in financial returns. This work shows that deep neural networks are viable alternatives to traditional econometric models for financial risk assessment and portfolio management.