Прогнозирование вероятностных распределений финансовой доходности с использованием глубоких нейронных сетей

Forecasting Probability Distributions of Financial Returns with Deep Neural Networks

August 26, 2025

Авторы: Jakub Michańków

cs.AI

Аннотация

В данном исследовании проводится оценка глубоких нейронных сетей для прогнозирования вероятностных распределений финансовых доходностей. Используются одномерные сверточные нейронные сети (CNN) и архитектуры с долгой краткосрочной памятью (LSTM) для прогнозирования параметров трех вероятностных распределений: нормального, распределения Стьюдента и асимметричного распределения Стьюдента. С помощью специальных функций потерь на основе отрицательного логарифма правдоподобия параметры распределений оптимизируются напрямую. Модели тестируются на шести основных фондовых индексах (S\&P 500, BOVESPA, DAX, WIG, Nikkei 225 и KOSPI) с использованием вероятностных метрик оценки, включая Логарифмический прогностический счет (LPS), Непрерывный ранговый вероятностный счет (CRPS) и Преобразование вероятностного интеграла (PIT). Результаты показывают, что модели глубокого обучения обеспечивают точные прогнозы распределений и конкурируют с классическими моделями GARCH в оценке Value-at-Risk. LSTM с асимметричным распределением Стьюдента демонстрирует наилучшие результаты по нескольким критериям оценки, учитывая как тяжелые хвосты, так и асимметрию в финансовых доходностях. Данная работа показывает, что глубокие нейронные сети являются жизнеспособной альтернативой традиционным эконометрическим моделям для оценки финансовых рисков и управления портфелями.

English

This study evaluates deep neural networks for forecasting probability distributions of financial returns. 1D convolutional neural networks (CNN) and Long Short-Term Memory (LSTM) architectures are used to forecast parameters of three probability distributions: Normal, Student's t, and skewed Student's t. Using custom negative log-likelihood loss functions, distribution parameters are optimized directly. The models are tested on six major equity indices (S\&P 500, BOVESPA, DAX, WIG, Nikkei 225, and KOSPI) using probabilistic evaluation metrics including Log Predictive Score (LPS), Continuous Ranked Probability Score (CRPS), and Probability Integral Transform (PIT). Results show that deep learning models provide accurate distributional forecasts and perform competitively with classical GARCH models for Value-at-Risk estimation. The LSTM with skewed Student's t distribution performs best across multiple evaluation criteria, capturing both heavy tails and asymmetry in financial returns. This work shows that deep neural networks are viable alternatives to traditional econometric models for financial risk assessment and portfolio management.