ディープニューラルネットワークを用いた金融リターンの確率分布予測

Forecasting Probability Distributions of Financial Returns with Deep Neural Networks

August 26, 2025

著者: Jakub Michańków

cs.AI

要旨

本研究では、金融リターンの確率分布を予測するための深層ニューラルネットワークを評価する。1次元畳み込みニューラルネットワーク（CNN）とLong Short-Term Memory（LSTM）アーキテクチャを用いて、正規分布、スチューデントのt分布、および歪んだスチューデントのt分布という3つの確率分布のパラメータを予測する。カスタムの負の対数尤度損失関数を使用して、分布パラメータを直接最適化する。モデルは、S\&P 500、BOVESPA、DAX、WIG、日経225、KOSPIという6つの主要な株価指数に対して、Log Predictive Score（LPS）、Continuous Ranked Probability Score（CRPS）、Probability Integral Transform（PIT）などの確率的評価指標を用いてテストされる。結果は、深層学習モデルが正確な分布予測を提供し、Value-at-Risk推定において古典的なGARCHモデルと競争力のある性能を示すことを示している。歪んだスチューデントのt分布を用いたLSTMが、複数の評価基準において最良の性能を示し、金融リターンの重い裾と非対称性の両方を捉える。この研究は、深層ニューラルネットワークが、金融リスク評価とポートフォリオ管理において従来の計量経済モデルに代わる有効な選択肢であることを示している。

English

This study evaluates deep neural networks for forecasting probability distributions of financial returns. 1D convolutional neural networks (CNN) and Long Short-Term Memory (LSTM) architectures are used to forecast parameters of three probability distributions: Normal, Student's t, and skewed Student's t. Using custom negative log-likelihood loss functions, distribution parameters are optimized directly. The models are tested on six major equity indices (S\&P 500, BOVESPA, DAX, WIG, Nikkei 225, and KOSPI) using probabilistic evaluation metrics including Log Predictive Score (LPS), Continuous Ranked Probability Score (CRPS), and Probability Integral Transform (PIT). Results show that deep learning models provide accurate distributional forecasts and perform competitively with classical GARCH models for Value-at-Risk estimation. The LSTM with skewed Student's t distribution performs best across multiple evaluation criteria, capturing both heavy tails and asymmetry in financial returns. This work shows that deep neural networks are viable alternatives to traditional econometric models for financial risk assessment and portfolio management.