複雑形状における時間依存流れの演算子ネットワークを用いた予測

要旨

非定常流れに対する高速かつ形状一般化が可能な代理モデルの開発は依然として困難な課題である。本研究では、パラメトリックおよびノンパラメトリック形状周りの中等レイノルズ数流れの速度場を予測する、時間依存かつ形状認識型のDeep Operator Networkを提案する。本モデルは、符号付き距離場（SDF）を利用したトランクネットワークで形状を符号化し、CNNブランチで流れの履歴を符号化する。841件の高精度シミュレーションデータを用いて学習され、検証用形状において、CFD計算と比較してL2相対誤差約5%（単一ステップ）、最大1000倍の高速化を達成した。長期予測の忠実度を定量化するため、物理現象に焦点を当てたロールアウト診断（プローブ点での位相誤差、発散ノルムなど）を実施した。その結果、短期的な過渡現象は精度良く予測できる一方、微細な渦構造を含む後流領域では誤差が蓄積すること、特に角ばった幾何形状でこの傾向が顕著であることが明らかになった。故障モードの分析と実用的な緩和策についても述べる。再現性とベンチマークを支援するため、コード、データ分割、スクリプトをhttps://github.com/baskargroup/TimeDependent-DeepONet で公開している。

English

Fast, geometry-generalizing surrogates for unsteady flow remain challenging. We present a time-dependent, geometry-aware Deep Operator Network that predicts velocity fields for moderate-Re flows around parametric and non-parametric shapes. The model encodes geometry via a signed distance field (SDF) trunk and flow history via a CNN branch, trained on 841 high-fidelity simulations. On held-out shapes, it attains sim 5% relative L2 single-step error and up to 1000X speedups over CFD. We provide physics-centric rollout diagnostics, including phase error at probes and divergence norms, to quantify long-horizon fidelity. These reveal accurate near-term transients but error accumulation in fine-scale wakes, most pronounced for sharp-cornered geometries. We analyze failure modes and outline practical mitigations. Code, splits, and scripts are openly released at: https://github.com/baskargroup/TimeDependent-DeepONet to support reproducibility and benchmarking.

複雑形状における時間依存流れの演算子ネットワークを用いた予測

Predicting Time-Dependent Flow Over Complex Geometries Using Operator Networks

要旨

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