Прогнозирование зависящего от времени течения над сложными геометриями с использованием операторных сетей

Predicting Time-Dependent Flow Over Complex Geometries Using Operator Networks

December 4, 2025

Авторы: Ali Rabeh, Suresh Murugaiyan, Adarsh Krishnamurthy, Baskar Ganapathysubramanian

cs.AI

Аннотация

Быстрые суррогатные модели, обобщающие геометрию, для нестационарных течений остаются сложной задачей. Мы представляем зависящую от времени, учитывающую геометрию Deep Operator Network (DeepONet), которая предсказывает поля скорости для течений при умеренных числах Рейнольдса вокруг параметрических и непараметрических форм. Модель кодирует геометрию через ствол (trunk) на основе поля знаковых расстояний (SDF) и историю течения через ветвь сверточной нейронной сети (CNN), обученную на 841 высокоточном моделировании. На отложенных (тестовых) геометриях модель достигает ошибки около 5% по относительной L2-норме на одном шаге и ускорения до 1000 раз по сравнению с методами вычислительной гидродинамики (CFD). Мы предоставляем ориентированную на физику диагностику прогнозирования (rollout), включая фазовую ошибку в контрольных точках и нормы дивергенции, для количественной оценки точности на длительных интервалах. Результаты выявляют точное воспроизведение краткосрочных переходных процессов, но накопление ошибки в мелкомасштабных следах за телом, наиболее выраженное для геометрий с острыми углами. Мы анализируем режимы сбоев и описываем практические методы их устранения. Код, разделения данных и скрипты открыто опубликованы по адресу: https://github.com/baskargroup/TimeDependent-DeepONet для обеспечения воспроизводимости и сравнительного анализа.

English

Fast, geometry-generalizing surrogates for unsteady flow remain challenging. We present a time-dependent, geometry-aware Deep Operator Network that predicts velocity fields for moderate-Re flows around parametric and non-parametric shapes. The model encodes geometry via a signed distance field (SDF) trunk and flow history via a CNN branch, trained on 841 high-fidelity simulations. On held-out shapes, it attains sim 5% relative L2 single-step error and up to 1000X speedups over CFD. We provide physics-centric rollout diagnostics, including phase error at probes and divergence norms, to quantify long-horizon fidelity. These reveal accurate near-term transients but error accumulation in fine-scale wakes, most pronounced for sharp-cornered geometries. We analyze failure modes and outline practical mitigations. Code, splits, and scripts are openly released at: https://github.com/baskargroup/TimeDependent-DeepONet to support reproducibility and benchmarking.