연산자 네트워크를 이용한 복잡한 형상에서의 시간 의존적 유동 예측

초록

불안정 유동에 대한 빠르고 형상을 일반화하는 대리 모델의 개발은 여전히 과제로 남아 있습니다. 본 연구에서는 매개변수화 및 비매개변수화 형상 주변의 중간 레이놀즈 수 유동에 대한 속도장을 예측하는 시간 의존적, 형상 인식 Deep Operator Network를 제시합니다. 이 모델은 부호 거리 함수(SDF) 트렁크를 통해 형상을 인코딩하고 CNN 브랜치를 통해 유동 이력을 인코딩하며, 841개의 고충실도 시뮬레이션 데이터로 학습되었습니다. 검증 형상에서 약 5%의 상대 L2 단일 단계 오차를 달성하고 전산유체역학(CFD) 대비 최대 1000배의 속도 향상을 보였습니다. 장기간의 정확도를 정량화하기 위해 프로브에서의 위상 오차 및 발산 노름을 포함한 물리 중심 롤아웃 진단법을 제공합니다. 이를 통해 단기 과도 현상은 정확하게 예측하나 미세 규모 후류 영역에서는 오차가 누적되며, 특히 날카로운 모서리를 가진 형상에서 이러한 현상이 두드러짐을 확인했습니다. 우리는 실패 모드를 분석하고 실용적인 완화 방안을 제시합니다. 재현성 및 벤치마킹을 지원하기 위해 코드, 데이터 분할 및 스크립트를 https://github.com/baskargroup/TimeDependent-DeepONet 에 공개하였습니다.

English

Fast, geometry-generalizing surrogates for unsteady flow remain challenging. We present a time-dependent, geometry-aware Deep Operator Network that predicts velocity fields for moderate-Re flows around parametric and non-parametric shapes. The model encodes geometry via a signed distance field (SDF) trunk and flow history via a CNN branch, trained on 841 high-fidelity simulations. On held-out shapes, it attains sim 5% relative L2 single-step error and up to 1000X speedups over CFD. We provide physics-centric rollout diagnostics, including phase error at probes and divergence norms, to quantify long-horizon fidelity. These reveal accurate near-term transients but error accumulation in fine-scale wakes, most pronounced for sharp-cornered geometries. We analyze failure modes and outline practical mitigations. Code, splits, and scripts are openly released at: https://github.com/baskargroup/TimeDependent-DeepONet to support reproducibility and benchmarking.

연산자 네트워크를 이용한 복잡한 형상에서의 시간 의존적 유동 예측

Predicting Time-Dependent Flow Over Complex Geometries Using Operator Networks

초록

Support