勾配ベースのメッシュ最適化のための柔軟な等値面抽出

Flexible Isosurface Extraction for Gradient-Based Mesh Optimization

August 10, 2023

著者: Tianchang Shen, Jacob Munkberg, Jon Hasselgren, Kangxue Yin, Zian Wang, Wenzheng Chen, Zan Gojcic, Sanja Fidler, Nicholas Sharp, Jun Gao

cs.AI

要旨

本研究は、勾配ベースのメッシュ最適化を考察するもので、3D表面メッシュをスカラ場の等値面として表現し、反復的に最適化を行う。このアプローチは、フォトグラメトリー、生成モデリング、逆物理などのアプリケーションでますます一般的なパラダイムとなっている。既存の実装では、Marching CubesやDual Contouringといった古典的な等値面抽出アルゴリズムを適応させているが、これらの手法は固定された既知の場からメッシュを抽出するように設計されており、最適化設定では高品質な特徴保存メッシュを表現する自由度が不足していたり、数値的不安定性に悩まされたりする。我々はFlexiCubesを導入する。これは、幾何学的、視覚的、あるいは物理的目標に対して未知のメッシュを最適化するために特別に設計された等値面表現である。主な洞察は、表現に慎重に選択された追加パラメータを導入し、抽出されたメッシュの幾何学と接続性に局所的な柔軟な調整を可能にすることである。これらのパラメータは、下流タスクを最適化する際に自動微分を通じて基礎となるスカラ場と共に更新される。我々は、改善された位相的性質のためにDual Marching Cubesに基づく抽出スキームを採用し、オプションで四面体メッシュや階層的適応メッシュを生成する拡張を提示する。広範な実験により、FlexiCubesが合成ベンチマークと実世界のアプリケーションの両方でメッシュ品質と幾何学的忠実度の大幅な改善を提供することを検証する。

English

This work considers gradient-based mesh optimization, where we iteratively optimize for a 3D surface mesh by representing it as the isosurface of a scalar field, an increasingly common paradigm in applications including photogrammetry, generative modeling, and inverse physics. Existing implementations adapt classic isosurface extraction algorithms like Marching Cubes or Dual Contouring; these techniques were designed to extract meshes from fixed, known fields, and in the optimization setting they lack the degrees of freedom to represent high-quality feature-preserving meshes, or suffer from numerical instabilities. We introduce FlexiCubes, an isosurface representation specifically designed for optimizing an unknown mesh with respect to geometric, visual, or even physical objectives. Our main insight is to introduce additional carefully-chosen parameters into the representation, which allow local flexible adjustments to the extracted mesh geometry and connectivity. These parameters are updated along with the underlying scalar field via automatic differentiation when optimizing for a downstream task. We base our extraction scheme on Dual Marching Cubes for improved topological properties, and present extensions to optionally generate tetrahedral and hierarchically-adaptive meshes. Extensive experiments validate FlexiCubes on both synthetic benchmarks and real-world applications, showing that it offers significant improvements in mesh quality and geometric fidelity.