그래디언트 기반 메쉬 최적화를 위한 유연한 등표면 추출

Flexible Isosurface Extraction for Gradient-Based Mesh Optimization

August 10, 2023

저자: Tianchang Shen, Jacob Munkberg, Jon Hasselgren, Kangxue Yin, Zian Wang, Wenzheng Chen, Zan Gojcic, Sanja Fidler, Nicholas Sharp, Jun Gao

cs.AI

초록

본 연구는 그래디언트 기반 메쉬 최적화를 다루며, 3D 표면 메쉬를 스칼라 필드의 등위면으로 표현하여 반복적으로 최적화하는 방법을 고려합니다. 이는 사진측량, 생성 모델링, 역물리학 등 다양한 응용 분야에서 점점 더 일반적으로 사용되는 패러다임입니다. 기존 구현들은 Marching Cubes나 Dual Contouring과 같은 고전적인 등위면 추출 알고리즘을 적용하지만, 이러한 기술들은 고정된 알려진 필드에서 메쉬를 추출하도록 설계되었으며, 최적화 환경에서는 고품질의 특징 보존 메쉬를 표현하기 위한 자유도가 부족하거나 수치적 불안정성을 겪는 문제가 있습니다. 우리는 FlexiCubes를 소개하는데, 이는 기하학적, 시각적, 심지어 물리적 목표에 대해 알려지지 않은 메쉬를 최적화하기 위해 특별히 설계된 등위면 표현 방식입니다. 우리의 주요 통찰은 표현에 신중하게 선택된 추가 매개변수를 도입하여 추출된 메쉬의 기하학적 구조와 연결성을 지역적으로 유연하게 조정할 수 있도록 하는 것입니다. 이러한 매개변수는 하위 작업을 최적화할 때 자동 미분을 통해 기본 스칼라 필드와 함께 업데이트됩니다. 우리는 개선된 위상적 특성을 위해 Dual Marching Cubes를 기반으로 추출 방식을 설계하고, 선택적으로 사면체 및 계층적 적응 메쉬를 생성하기 위한 확장 기능을 제시합니다. 광범위한 실험을 통해 FlexiCubes가 합성 벤치마크와 실제 응용 분야 모두에서 메쉬 품질과 기하학적 정확도 측면에서 상당한 개선을 제공함을 검증합니다.

English

This work considers gradient-based mesh optimization, where we iteratively optimize for a 3D surface mesh by representing it as the isosurface of a scalar field, an increasingly common paradigm in applications including photogrammetry, generative modeling, and inverse physics. Existing implementations adapt classic isosurface extraction algorithms like Marching Cubes or Dual Contouring; these techniques were designed to extract meshes from fixed, known fields, and in the optimization setting they lack the degrees of freedom to represent high-quality feature-preserving meshes, or suffer from numerical instabilities. We introduce FlexiCubes, an isosurface representation specifically designed for optimizing an unknown mesh with respect to geometric, visual, or even physical objectives. Our main insight is to introduce additional carefully-chosen parameters into the representation, which allow local flexible adjustments to the extracted mesh geometry and connectivity. These parameters are updated along with the underlying scalar field via automatic differentiation when optimizing for a downstream task. We base our extraction scheme on Dual Marching Cubes for improved topological properties, and present extensions to optionally generate tetrahedral and hierarchically-adaptive meshes. Extensive experiments validate FlexiCubes on both synthetic benchmarks and real-world applications, showing that it offers significant improvements in mesh quality and geometric fidelity.