Extraction flexible d'isosurfaces pour l'optimisation de maillages basée sur le gradient

Flexible Isosurface Extraction for Gradient-Based Mesh Optimization

August 10, 2023

Auteurs: Tianchang Shen, Jacob Munkberg, Jon Hasselgren, Kangxue Yin, Zian Wang, Wenzheng Chen, Zan Gojcic, Sanja Fidler, Nicholas Sharp, Jun Gao

cs.AI

Résumé

Ce travail explore l'optimisation de maillage basée sur le gradient, où nous optimisons itérativement un maillage de surface 3D en le représentant comme l'isosurface d'un champ scalaire, un paradigme de plus en plus répandu dans des applications telles que la photogrammétrie, la modélisation générative et la physique inverse. Les implémentations existantes adaptent des algorithmes classiques d'extraction d'isosurfaces comme Marching Cubes ou Dual Contouring ; ces techniques ont été conçues pour extraire des maillages à partir de champs fixes et connus, et dans le cadre de l'optimisation, elles manquent de degrés de liberté pour représenter des maillages de haute qualité préservant les caractéristiques, ou souffrent d'instabilités numériques. Nous introduisons FlexiCubes, une représentation d'isosurface spécifiquement conçue pour optimiser un maillage inconnu par rapport à des objectifs géométriques, visuels ou même physiques. Notre idée principale est d'introduire des paramètres supplémentaires soigneusement choisis dans la représentation, permettant des ajustements locaux flexibles de la géométrie et de la connectivité du maillage extrait. Ces paramètres sont mis à jour conjointement avec le champ scalaire sous-jacent via la différenciation automatique lors de l'optimisation pour une tâche donnée. Nous basons notre schéma d'extraction sur Dual Marching Cubes pour améliorer les propriétés topologiques, et présentons des extensions pour générer optionnellement des maillages tétraédriques et hiérarchiquement adaptatifs. Des expériences approfondies valident FlexiCubes sur des benchmarks synthétiques et des applications réelles, montrant qu'il offre des améliorations significatives en termes de qualité de maillage et de fidélité géométrique.

English

This work considers gradient-based mesh optimization, where we iteratively optimize for a 3D surface mesh by representing it as the isosurface of a scalar field, an increasingly common paradigm in applications including photogrammetry, generative modeling, and inverse physics. Existing implementations adapt classic isosurface extraction algorithms like Marching Cubes or Dual Contouring; these techniques were designed to extract meshes from fixed, known fields, and in the optimization setting they lack the degrees of freedom to represent high-quality feature-preserving meshes, or suffer from numerical instabilities. We introduce FlexiCubes, an isosurface representation specifically designed for optimizing an unknown mesh with respect to geometric, visual, or even physical objectives. Our main insight is to introduce additional carefully-chosen parameters into the representation, which allow local flexible adjustments to the extracted mesh geometry and connectivity. These parameters are updated along with the underlying scalar field via automatic differentiation when optimizing for a downstream task. We base our extraction scheme on Dual Marching Cubes for improved topological properties, and present extensions to optionally generate tetrahedral and hierarchically-adaptive meshes. Extensive experiments validate FlexiCubes on both synthetic benchmarks and real-world applications, showing that it offers significant improvements in mesh quality and geometric fidelity.