kh2d-solver: Eine Python-Bibliothek für idealisierte zweidimensionale inkompressible Kelvin-Helmholtz-Instabilität

kh2d-solver: A Python Library for Idealized Two-Dimensional Incompressible Kelvin-Helmholtz Instability

September 19, 2025

papers.authors: Sandy H. S. Herho, Nurjanna J. Trilaksono, Faiz R. Fajary, Gandhi Napitupulu, Iwan P. Anwar, Faruq Khadami, Dasapta E. Irawan

cs.AI

papers.abstract

Wir präsentieren eine Open-Source-Python-Bibliothek zur Simulation zweidimensionaler inkompressibler Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten in geschichteten Scherströmungen. Der Löser verwendet ein Fractional-Step-Projektionsverfahren mit spektraler Poisson-Lösung mittels schneller Sinustransformation, wodurch eine räumliche Genauigkeit zweiter Ordnung erreicht wird. Die Implementierung nutzt NumPy, SciPy und Numba-JIT-Kompilierung für effiziente Berechnungen. Vier kanonische Testfälle untersuchen Reynolds-Zahlen von 1000–5000 und Richardson-Zahlen von 0,1–0,3: klassische Scherströmung, Doppelscherkonfiguration, rotierende Strömung und erzwungene Turbulenz. Eine statistische Analyse unter Verwendung von Shannon-Entropie und Komplexitätsindizes zeigt, dass Doppelscherströmungen trotz niedrigerer Reynolds-Zahlen 2,8-mal höhere Mischungsraten als erzwungene Turbulenz erreichen. Der Löser läuft effizient auf Standard-Desktop-Hardware, wobei Simulationen mit einem 384×192-Gitter in etwa 31 Minuten abgeschlossen werden. Die Ergebnisse demonstrieren, dass die Mischungseffizienz von den Instabilitätserzeugungswegen und nicht allein von Intensitätsmaßen abhängt, was Richardson-Zahl-basierte Parametrisierungen in Frage stellt und Verbesserungen für die Subgrid-Skalen-Darstellung in Klimamodellen nahelegt.

English

We present an open-source Python library for simulating two-dimensional incompressible Kelvin-Helmholtz instabilities in stratified shear flows. The solver employs a fractional-step projection method with spectral Poisson solution via Fast Sine Transform, achieving second-order spatial accuracy. Implementation leverages NumPy, SciPy, and Numba JIT compilation for efficient computation. Four canonical test cases explore Reynolds numbers 1000--5000 and Richardson numbers 0.1--0.3: classical shear layer, double shear configuration, rotating flow, and forced turbulence. Statistical analysis using Shannon entropy and complexity indices reveals that double shear layers achieve 2.8times higher mixing rates than forced turbulence despite lower Reynolds numbers. The solver runs efficiently on standard desktop hardware, with 384times192 grid simulations completing in approximately 31 minutes. Results demonstrate that mixing efficiency depends on instability generation pathways rather than intensity measures alone, challenging Richardson number-based parameterizations and suggesting refinements for subgrid-scale representation in climate models.