kh2d-solver: 이상화된 2차원 비압축성 켈빈-헬름홀츠 불안정성을 위한 파이썬 라이브러리

초록

2차원 비압축성 켈빈-헬름홀츠 불안정성을 성층 전단 유동에서 시뮬레이션하기 위한 오픈소스 Python 라이브러리를 소개한다. 이 솔버는 고속 사인 변환을 통한 스펙트럴 푸아송 해법과 분수 단계 투영법을 사용하여 2차 공간 정확도를 달성한다. 구현은 효율적인 계산을 위해 NumPy, SciPy 및 Numba JIT 컴파일을 활용한다. 레이놀즈 수 1000~5000과 리처드슨 수 0.1~0.3 범위에서 네 가지 표준 테스트 케이스(고전적 전단층, 이중 전단 구성, 회전 유동, 강제 난류)를 탐구한다. 섀넌 엔트로피와 복잡도 지수를 사용한 통계 분석은 이중 전단층이 더 낮은 레이놀즈 수에도 불구하고 강제 난류보다 2.8배 높은 혼합율을 달성함을 보여준다. 이 솔버는 표준 데스크톱 하드웨어에서 효율적으로 실행되며, 384×192 격자 시뮬레이션은 약 31분 내에 완료된다. 결과는 혼합 효율이 강도 측정치만이 아니라 불안정성 생성 경로에 의존함을 보여주며, 리처드슨 수 기반 매개변수화에 대한 도전을 제기하고 기후 모델에서의 하위 격자 규모 표현을 개선할 필요성을 시사한다.

English

We present an open-source Python library for simulating two-dimensional incompressible Kelvin-Helmholtz instabilities in stratified shear flows. The solver employs a fractional-step projection method with spectral Poisson solution via Fast Sine Transform, achieving second-order spatial accuracy. Implementation leverages NumPy, SciPy, and Numba JIT compilation for efficient computation. Four canonical test cases explore Reynolds numbers 1000--5000 and Richardson numbers 0.1--0.3: classical shear layer, double shear configuration, rotating flow, and forced turbulence. Statistical analysis using Shannon entropy and complexity indices reveals that double shear layers achieve 2.8times higher mixing rates than forced turbulence despite lower Reynolds numbers. The solver runs efficiently on standard desktop hardware, with 384times192 grid simulations completing in approximately 31 minutes. Results demonstrate that mixing efficiency depends on instability generation pathways rather than intensity measures alone, challenging Richardson number-based parameterizations and suggesting refinements for subgrid-scale representation in climate models.

kh2d-solver: 이상화된 2차원 비압축성 켈빈-헬름홀츠 불안정성을 위한 파이썬 라이브러리

kh2d-solver: A Python Library for Idealized Two-Dimensional Incompressible Kelvin-Helmholtz Instability

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