kh2d-solver: Una biblioteca de Python para la inestabilidad bidimensional idealizada de Kelvin-Helmholtz en flujos incompresibles

kh2d-solver: A Python Library for Idealized Two-Dimensional Incompressible Kelvin-Helmholtz Instability

September 19, 2025

Autores: Sandy H. S. Herho, Nurjanna J. Trilaksono, Faiz R. Fajary, Gandhi Napitupulu, Iwan P. Anwar, Faruq Khadami, Dasapta E. Irawan

cs.AI

Resumen

Presentamos una biblioteca de código abierto en Python para simular inestabilidades bidimensionales de Kelvin-Helmholtz incompresibles en flujos de cizalla estratificados. El solucionador emplea un método de proyección de pasos fraccionarios con solución espectral de Poisson mediante la Transformada Rápida de Seno, logrando una precisión espacial de segundo orden. La implementación aprovecha NumPy, SciPy y la compilación JIT de Numba para un cálculo eficiente. Cuatro casos de prueba canónicos exploran números de Reynolds entre 1000 y 5000 y números de Richardson entre 0.1 y 0.3: capa de cizalla clásica, configuración de doble cizalla, flujo rotatorio y turbulencia forzada. El análisis estadístico utilizando entropía de Shannon e índices de complejidad revela que las capas de doble cizalla alcanzan tasas de mezcla 2.8 veces mayores que la turbulencia forzada, a pesar de tener números de Reynolds más bajos. El solucionador funciona eficientemente en hardware de escritorio estándar, con simulaciones en mallas de 384x192 completándose en aproximadamente 31 minutos. Los resultados demuestran que la eficiencia de mezcla depende de las vías de generación de inestabilidades en lugar de medidas de intensidad únicamente, desafiando las parametrizaciones basadas en el número de Richardson y sugiriendo refinamientos para la representación de escalas subgrid en modelos climáticos.

English

We present an open-source Python library for simulating two-dimensional incompressible Kelvin-Helmholtz instabilities in stratified shear flows. The solver employs a fractional-step projection method with spectral Poisson solution via Fast Sine Transform, achieving second-order spatial accuracy. Implementation leverages NumPy, SciPy, and Numba JIT compilation for efficient computation. Four canonical test cases explore Reynolds numbers 1000--5000 and Richardson numbers 0.1--0.3: classical shear layer, double shear configuration, rotating flow, and forced turbulence. Statistical analysis using Shannon entropy and complexity indices reveals that double shear layers achieve 2.8times higher mixing rates than forced turbulence despite lower Reynolds numbers. The solver runs efficiently on standard desktop hardware, with 384times192 grid simulations completing in approximately 31 minutes. Results demonstrate that mixing efficiency depends on instability generation pathways rather than intensity measures alone, challenging Richardson number-based parameterizations and suggesting refinements for subgrid-scale representation in climate models.