kh2d-solver : Une bibliothèque Python pour l'instabilité de Kelvin-Helmholtz bidimensionnelle idéalisée en écoulement incompressible

kh2d-solver: A Python Library for Idealized Two-Dimensional Incompressible Kelvin-Helmholtz Instability

September 19, 2025

papers.authors: Sandy H. S. Herho, Nurjanna J. Trilaksono, Faiz R. Fajary, Gandhi Napitupulu, Iwan P. Anwar, Faruq Khadami, Dasapta E. Irawan

cs.AI

papers.abstract

Nous présentons une bibliothèque Python open-source pour la simulation d'instabilités de Kelvin-Helmholtz bidimensionnelles incompressibles dans des écoulements cisaillés stratifiés. Le solveur utilise une méthode de projection à pas fractionnaire avec résolution spectrale de Poisson via la Transformée Sinus Rapide, atteignant une précision spatiale du second ordre. L'implémentation tire parti de NumPy, SciPy et de la compilation JIT de Numba pour des calculs efficaces. Quatre cas tests canoniques explorent des nombres de Reynolds de 1000 à 5000 et des nombres de Richardson de 0,1 à 0,3 : couche de cisaillement classique, configuration à double cisaillement, écoulement tournant et turbulence forcée. L'analyse statistique utilisant l'entropie de Shannon et des indices de complexité révèle que les couches à double cisaillement atteignent des taux de mélange 2,8 fois plus élevés que la turbulence forcée malgré des nombres de Reynolds plus faibles. Le solveur fonctionne efficacement sur du matériel de bureau standard, avec des simulations sur des grilles de 384×192 terminant en environ 31 minutes. Les résultats démontrent que l'efficacité du mélange dépend des voies de génération des instabilités plutôt que des mesures d'intensité seules, remettant en question les paramétrisations basées sur le nombre de Richardson et suggérant des améliorations pour la représentation des échelles sous-maille dans les modèles climatiques.

English

We present an open-source Python library for simulating two-dimensional incompressible Kelvin-Helmholtz instabilities in stratified shear flows. The solver employs a fractional-step projection method with spectral Poisson solution via Fast Sine Transform, achieving second-order spatial accuracy. Implementation leverages NumPy, SciPy, and Numba JIT compilation for efficient computation. Four canonical test cases explore Reynolds numbers 1000--5000 and Richardson numbers 0.1--0.3: classical shear layer, double shear configuration, rotating flow, and forced turbulence. Statistical analysis using Shannon entropy and complexity indices reveals that double shear layers achieve 2.8times higher mixing rates than forced turbulence despite lower Reynolds numbers. The solver runs efficiently on standard desktop hardware, with 384times192 grid simulations completing in approximately 31 minutes. Results demonstrate that mixing efficiency depends on instability generation pathways rather than intensity measures alone, challenging Richardson number-based parameterizations and suggesting refinements for subgrid-scale representation in climate models.