RotaTouille: 윤곽선을 위한 회전 등변 딥러닝

초록

등고선 또는 닫힌 평면 곡선은 다양한 분야에서 흔히 발견된다. 예를 들어, 컴퓨터 비전에서는 객체 경계로, 기상학에서는 등고선으로, 회전 기계의 궤적에서는 궤도로 나타난다. 등고선 데이터로부터 학습할 때, 입력의 평면 회전은 해당 출력의 회전을 초래하는 경우가 많다. 따라서 딥러닝 모델이 회전 등변성을 갖는 것이 바람직하다. 또한, 등고선은 일반적으로 시작점의 선택이 임의적인 에지 점들의 순서 있는 시퀀스로 표현된다. 따라서 딥러닝 방법이 순환 이동에 대해 등변성을 갖는 것도 바람직하다. 본 논문에서는 복소수 원형 컨볼루션을 통해 회전 및 순환 이동 등변성을 모두 달성하는 등고선 데이터 학습을 위한 딥러닝 프레임워크인 RotaTouille을 제시한다. 또한, 등변 비선형성, 코어싱 레이어, 그리고 전역 풀링 레이어를 도입하고 특성화하여 다운스트림 작업을 위한 불변 표현을 얻는다. 마지막으로, 형태 분류, 재구성, 등고선 회귀 실험을 통해 RotaTouille의 효과성을 입증한다.

English

Contours or closed planar curves are common in many domains. For example, they appear as object boundaries in computer vision, isolines in meteorology, and the orbits of rotating machinery. In many cases when learning from contour data, planar rotations of the input will result in correspondingly rotated outputs. It is therefore desirable that deep learning models be rotationally equivariant. In addition, contours are typically represented as an ordered sequence of edge points, where the choice of starting point is arbitrary. It is therefore also desirable for deep learning methods to be equivariant under cyclic shifts. We present RotaTouille, a deep learning framework for learning from contour data that achieves both rotation and cyclic shift equivariance through complex-valued circular convolution. We further introduce and characterize equivariant non-linearities, coarsening layers, and global pooling layers to obtain invariant representations for downstream tasks. Finally, we demonstrate the effectiveness of RotaTouille through experiments in shape classification, reconstruction, and contour regression.

RotaTouille: 윤곽선을 위한 회전 등변 딥러닝

RotaTouille: Rotation Equivariant Deep Learning for Contours

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