DCReg: Entkoppelte Charakterisierung für effiziente Degenerierte LiDAR-Registrierung

DCReg: Decoupled Characterization for Efficient Degenerate LiDAR Registration

September 8, 2025

papers.authors: Xiangcheng Hu, Xieyuanli Chen, Mingkai Jia, Jin Wu, Ping Tan, Steven L. Waslander

cs.AI

papers.abstract

Die Registrierung von LiDAR-Punktwolken ist grundlegend für die Wahrnehmung und Navigation von Robotern. In geometrisch degenerierten oder engen Umgebungen werden Registrierungsprobleme jedoch schlecht konditioniert, was zu instabilen Lösungen und verringerter Genauigkeit führt. Obwohl bestehende Ansätze versuchen, diese Probleme zu bewältigen, scheitern sie daran, die Kernherausforderung zu adressieren: die genaue Erkennung, Interpretation und Lösung dieser schlechten Konditionierung, was zu verpassten Detektionen oder fehlerhaften Lösungen führt. In dieser Studie stellen wir DCReg vor, ein prinzipielles Framework, das schlecht konditionierte Registrierungsprobleme systematisch durch drei integrierte Innovationen angeht. Erstens erreicht DCReg eine zuverlässige Erkennung schlechter Konditionierung durch die Anwendung einer Schur-Komplement-Zerlegung auf die Hessematrix. Diese Technik entkoppelt das Registrierungsproblem in saubere Rotations- und Translationsunterräume und eliminiert Kopplungseffekte, die Degenerationsmuster in konventionellen Analysen verdecken. Zweitens entwickeln wir innerhalb dieser sauberen Unterräume quantitative Charakterisierungstechniken, die explizite Abbildungen zwischen mathematischen Eigenräumen und physikalischen Bewegungsrichtungen herstellen und damit handlungsrelevante Erkenntnisse darüber liefern, welche spezifischen Bewegungen unzureichend eingeschränkt sind. Schließlich nutzen wir diesen sauberen Unterraum, um eine gezielte Minderungsstrategie zu entwerfen: einen neuartigen Vorkonditionierer, der selektiv nur die identifizierten schlecht konditionierten Richtungen stabilisiert, während alle gut eingeschränkten Informationen im beobachtbaren Raum erhalten bleiben. Dies ermöglicht eine effiziente und robuste Optimierung mittels der vorkonditionierten konjugierten Gradientenmethode mit einem einzigen physikalisch interpretierbaren Parameter. Umfangreiche Experimente zeigen, dass DCReg eine Verbesserung der Lokalisierungsgenauigkeit von mindestens 20 % bis 50 % und eine Beschleunigung um das 5- bis 100-fache gegenüber state-of-the-art Methoden in verschiedenen Umgebungen erreicht. Unsere Implementierung wird unter https://github.com/JokerJohn/DCReg verfügbar sein.

English

LiDAR point cloud registration is fundamental to robotic perception and navigation. However, in geometrically degenerate or narrow environments, registration problems become ill-conditioned, leading to unstable solutions and degraded accuracy. While existing approaches attempt to handle these issues, they fail to address the core challenge: accurately detection, interpret, and resolve this ill-conditioning, leading to missed detections or corrupted solutions. In this study, we introduce DCReg, a principled framework that systematically addresses the ill-conditioned registration problems through three integrated innovations. First, DCReg achieves reliable ill-conditioning detection by employing a Schur complement decomposition to the hessian matrix. This technique decouples the registration problem into clean rotational and translational subspaces, eliminating coupling effects that mask degeneracy patterns in conventional analyses. Second, within these cleanly subspaces, we develop quantitative characterization techniques that establish explicit mappings between mathematical eigenspaces and physical motion directions, providing actionable insights about which specific motions lack constraints. Finally, leveraging this clean subspace, we design a targeted mitigation strategy: a novel preconditioner that selectively stabilizes only the identified ill-conditioned directions while preserving all well-constrained information in observable space. This enables efficient and robust optimization via the Preconditioned Conjugate Gradient method with a single physical interpretable parameter. Extensive experiments demonstrate DCReg achieves at least 20% - 50% improvement in localization accuracy and 5-100 times speedup over state-of-the-art methods across diverse environments. Our implementation will be available at https://github.com/JokerJohn/DCReg.