DCReg: 効率的な縮退LiDAR登録のための分離型特徴抽出

要旨

LiDAR点群の位置合わせは、ロボットの知覚とナビゲーションにおいて基本的な課題である。しかし、幾何学的に退化した環境や狭い環境では、位置合わせ問題が悪条件となり、解が不安定になり精度が低下する。既存の手法はこれらの問題に対処しようと試みているが、核心的な課題である悪条件の正確な検出、解釈、解決に至っておらず、検出の見落としや解の破損を引き起こしている。本研究では、DCRegという原則に基づいたフレームワークを提案し、三つの統合された革新を通じて悪条件の位置合わせ問題を体系的に解決する。まず、DCRegはヘッセ行列に対するシューア補分解を用いることで、信頼性の高い悪条件の検出を実現する。この技術により、位置合わせ問題を回転と並進のクリーンな部分空間に分離し、従来の分析では隠されていた退化パターンを明らかにする。次に、これらのクリーンな部分空間内で、数学的な固有空間と物理的な運動方向との間に明示的なマッピングを確立する定量的な特性評価技術を開発し、どの特定の運動が制約を欠いているかについての実践的な洞察を提供する。最後に、このクリーンな部分空間を活用して、特定された悪条件の方向のみを選択的に安定化し、観測可能な空間内のすべての良好に制約された情報を保持する新しい前処理法を設計する。これにより、物理的に解釈可能な単一のパラメータを用いた前処理付き共役勾配法による効率的かつロバストな最適化が可能となる。広範な実験により、DCRegが多様な環境において、最先端の手法と比較して少なくとも20%～50%の位置精度の向上と5～100倍の高速化を達成することが示された。我々の実装はhttps://github.com/JokerJohn/DCRegで公開される予定である。

English

LiDAR point cloud registration is fundamental to robotic perception and navigation. However, in geometrically degenerate or narrow environments, registration problems become ill-conditioned, leading to unstable solutions and degraded accuracy. While existing approaches attempt to handle these issues, they fail to address the core challenge: accurately detection, interpret, and resolve this ill-conditioning, leading to missed detections or corrupted solutions. In this study, we introduce DCReg, a principled framework that systematically addresses the ill-conditioned registration problems through three integrated innovations. First, DCReg achieves reliable ill-conditioning detection by employing a Schur complement decomposition to the hessian matrix. This technique decouples the registration problem into clean rotational and translational subspaces, eliminating coupling effects that mask degeneracy patterns in conventional analyses. Second, within these cleanly subspaces, we develop quantitative characterization techniques that establish explicit mappings between mathematical eigenspaces and physical motion directions, providing actionable insights about which specific motions lack constraints. Finally, leveraging this clean subspace, we design a targeted mitigation strategy: a novel preconditioner that selectively stabilizes only the identified ill-conditioned directions while preserving all well-constrained information in observable space. This enables efficient and robust optimization via the Preconditioned Conjugate Gradient method with a single physical interpretable parameter. Extensive experiments demonstrate DCReg achieves at least 20% - 50% improvement in localization accuracy and 5-100 times speedup over state-of-the-art methods across diverse environments. Our implementation will be available at https://github.com/JokerJohn/DCReg.

DCReg: 効率的な縮退LiDAR登録のための分離型特徴抽出

DCReg: Decoupled Characterization for Efficient Degenerate LiDAR Registration

要旨

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