DCReg: 효율적인 퇴화 LiDAR 정합을 위한 분리 특성화

초록

LiDAR 포인트 클라우드 정합은 로봇의 인식 및 탐색에 있어 기본적인 요소입니다. 그러나 기하학적으로 퇴화된 환경이나 좁은 공간에서는 정합 문제가 불안정해져 해의 불안정성과 정확도 저하를 초래합니다. 기존의 접근법들은 이러한 문제를 해결하려 시도했지만, 핵심적인 과제인 불안정성을 정확히 탐지, 해석, 해결하는 데는 실패하여 탐지 누락이나 왜곡된 해를 초래했습니다. 본 연구에서는 이러한 불안정한 정합 문제를 체계적으로 해결하기 위해 세 가지 통합된 혁신을 도입한 DCReg 프레임워크를 소개합니다. 첫째, DCReg는 헤시안 행렬에 Schur 보수 분해를 적용하여 신뢰할 수 있는 불안정성 탐지를 달성합니다. 이 기법은 정합 문제를 깔끔한 회전 및 병진 부분공간으로 분리함으로써 기존 분석에서 퇴화 패턴을 가리는 결합 효과를 제거합니다. 둘째, 이러한 깔끔한 부분공간 내에서 수학적 고유공간과 물리적 운동 방향 간의 명시적 매핑을 설정하는 정량적 특성화 기법을 개발하여, 어떤 특정 운동이 제약을 받지 않는지에 대한 실행 가능한 통찰을 제공합니다. 마지막으로, 이 깔끔한 부분공간을 활용하여 표적 완화 전략을 설계합니다: 이는 식별된 불안정한 방향만을 선택적으로 안정화하면서 관측 가능한 공간 내의 모든 잘 제약된 정보를 보존하는 새로운 전처리기입니다. 이를 통해 단일 물리적 해석 가능한 매개변수를 사용한 Preconditioned Conjugate Gradient 방법을 통해 효율적이고 강력한 최적화가 가능합니다. 다양한 환경에서의 광범위한 실험을 통해 DCReg가 최신 방법 대비 최소 20% - 50%의 위치 정확도 향상과 5-100배의 속도 향상을 달성함을 입증했습니다. 우리의 구현은 https://github.com/JokerJohn/DCReg에서 확인할 수 있습니다.

English

LiDAR point cloud registration is fundamental to robotic perception and navigation. However, in geometrically degenerate or narrow environments, registration problems become ill-conditioned, leading to unstable solutions and degraded accuracy. While existing approaches attempt to handle these issues, they fail to address the core challenge: accurately detection, interpret, and resolve this ill-conditioning, leading to missed detections or corrupted solutions. In this study, we introduce DCReg, a principled framework that systematically addresses the ill-conditioned registration problems through three integrated innovations. First, DCReg achieves reliable ill-conditioning detection by employing a Schur complement decomposition to the hessian matrix. This technique decouples the registration problem into clean rotational and translational subspaces, eliminating coupling effects that mask degeneracy patterns in conventional analyses. Second, within these cleanly subspaces, we develop quantitative characterization techniques that establish explicit mappings between mathematical eigenspaces and physical motion directions, providing actionable insights about which specific motions lack constraints. Finally, leveraging this clean subspace, we design a targeted mitigation strategy: a novel preconditioner that selectively stabilizes only the identified ill-conditioned directions while preserving all well-constrained information in observable space. This enables efficient and robust optimization via the Preconditioned Conjugate Gradient method with a single physical interpretable parameter. Extensive experiments demonstrate DCReg achieves at least 20% - 50% improvement in localization accuracy and 5-100 times speedup over state-of-the-art methods across diverse environments. Our implementation will be available at https://github.com/JokerJohn/DCReg.

DCReg: 효율적인 퇴화 LiDAR 정합을 위한 분리 특성화

DCReg: Decoupled Characterization for Efficient Degenerate LiDAR Registration

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