DCReg : Caractérisation découplée pour l’enregistrement efficace de LiDAR dégénéré

DCReg: Decoupled Characterization for Efficient Degenerate LiDAR Registration

September 8, 2025

papers.authors: Xiangcheng Hu, Xieyuanli Chen, Mingkai Jia, Jin Wu, Ping Tan, Steven L. Waslander

cs.AI

papers.abstract

L’alignement des nuages de points LiDAR est fondamental pour la perception et la navigation robotiques. Cependant, dans des environnements géométriquement dégénérés ou étroits, les problèmes d’alignement deviennent mal conditionnés, entraînant des solutions instables et une précision dégradée. Bien que les approches existantes tentent de résoudre ces problèmes, elles ne parviennent pas à relever le défi central : détecter, interpréter et résoudre avec précision ce mauvais conditionnement, ce qui conduit à des détections manquées ou à des solutions corrompues. Dans cette étude, nous présentons DCReg, un cadre méthodologique qui aborde systématiquement les problèmes d’alignement mal conditionnés à travers trois innovations intégrées. Premièrement, DCReg réalise une détection fiable du mauvais conditionnement en employant une décomposition de Schur sur la matrice hessienne. Cette technique découple le problème d’alignement en sous-espaces de rotation et de translation distincts, éliminant les effets de couplage qui masquent les schémas de dégénérescence dans les analyses conventionnelles. Deuxièmement, au sein de ces sous-espaces distincts, nous développons des techniques de caractérisation quantitative qui établissent des correspondances explicites entre les espaces propres mathématiques et les directions de mouvement physique, fournissant des informations exploitables sur les mouvements spécifiques qui manquent de contraintes. Enfin, en s’appuyant sur ce sous-espace distinct, nous concevons une stratégie de mitigation ciblée : un nouveau préconditionneur qui stabilise sélectivement uniquement les directions mal conditionnées identifiées, tout en préservant toutes les informations bien contraintes dans l’espace observable. Cela permet une optimisation efficace et robuste via la méthode du Gradient Conjugué Préconditionné avec un seul paramètre physiquement interprétable. Des expériences approfondies démontrent que DCReg améliore la précision de localisation d’au moins 20 % à 50 % et accélère les calculs de 5 à 100 fois par rapport aux méthodes de pointe dans divers environnements. Notre implémentation sera disponible à l’adresse https://github.com/JokerJohn/DCReg.

English

LiDAR point cloud registration is fundamental to robotic perception and navigation. However, in geometrically degenerate or narrow environments, registration problems become ill-conditioned, leading to unstable solutions and degraded accuracy. While existing approaches attempt to handle these issues, they fail to address the core challenge: accurately detection, interpret, and resolve this ill-conditioning, leading to missed detections or corrupted solutions. In this study, we introduce DCReg, a principled framework that systematically addresses the ill-conditioned registration problems through three integrated innovations. First, DCReg achieves reliable ill-conditioning detection by employing a Schur complement decomposition to the hessian matrix. This technique decouples the registration problem into clean rotational and translational subspaces, eliminating coupling effects that mask degeneracy patterns in conventional analyses. Second, within these cleanly subspaces, we develop quantitative characterization techniques that establish explicit mappings between mathematical eigenspaces and physical motion directions, providing actionable insights about which specific motions lack constraints. Finally, leveraging this clean subspace, we design a targeted mitigation strategy: a novel preconditioner that selectively stabilizes only the identified ill-conditioned directions while preserving all well-constrained information in observable space. This enables efficient and robust optimization via the Preconditioned Conjugate Gradient method with a single physical interpretable parameter. Extensive experiments demonstrate DCReg achieves at least 20% - 50% improvement in localization accuracy and 5-100 times speedup over state-of-the-art methods across diverse environments. Our implementation will be available at https://github.com/JokerJohn/DCReg.