DCReg: Caracterización Desacoplada para el Registro Eficiente de LiDAR Degenerado

DCReg: Decoupled Characterization for Efficient Degenerate LiDAR Registration

September 8, 2025

Autores: Xiangcheng Hu, Xieyuanli Chen, Mingkai Jia, Jin Wu, Ping Tan, Steven L. Waslander

cs.AI

Resumen

El registro de nubes de puntos LiDAR es fundamental para la percepción y navegación robótica. Sin embargo, en entornos geométricamente degenerados o estrechos, los problemas de registro se vuelven mal condicionados, lo que conduce a soluciones inestables y a una precisión degradada. Aunque los enfoques existentes intentan manejar estos problemas, no abordan el desafío central: detectar, interpretar y resolver con precisión este mal condicionamiento, lo que resulta en detecciones fallidas o soluciones corruptas. En este estudio, presentamos DCReg, un marco de trabajo fundamentado que aborda sistemáticamente los problemas de registro mal condicionados a través de tres innovaciones integradas. Primero, DCReg logra una detección confiable del mal condicionamiento empleando una descomposición del complemento de Schur en la matriz hessiana. Esta técnica desacopla el problema de registro en subespacios rotacionales y traslacionales limpios, eliminando los efectos de acoplamiento que enmascaran los patrones de degeneración en los análisis convencionales. Segundo, dentro de estos subespacios limpios, desarrollamos técnicas de caracterización cuantitativa que establecen mapeos explícitos entre los espacios propios matemáticos y las direcciones de movimiento físico, proporcionando insights accionables sobre qué movimientos específicos carecen de restricciones. Finalmente, aprovechando este subespacio limpio, diseñamos una estrategia de mitigación dirigida: un nuevo precondicionador que estabiliza selectivamente solo las direcciones mal condicionadas identificadas, preservando toda la información bien restringida en el espacio observable. Esto permite una optimización eficiente y robusta mediante el método del Gradiente Conjugado Precondicionado con un único parámetro físicamente interpretable. Experimentos extensivos demuestran que DCReg logra una mejora de al menos 20% - 50% en la precisión de localización y una aceleración de 5 a 100 veces sobre los métodos más avanzados en diversos entornos. Nuestra implementación estará disponible en https://github.com/JokerJohn/DCReg.

English

LiDAR point cloud registration is fundamental to robotic perception and navigation. However, in geometrically degenerate or narrow environments, registration problems become ill-conditioned, leading to unstable solutions and degraded accuracy. While existing approaches attempt to handle these issues, they fail to address the core challenge: accurately detection, interpret, and resolve this ill-conditioning, leading to missed detections or corrupted solutions. In this study, we introduce DCReg, a principled framework that systematically addresses the ill-conditioned registration problems through three integrated innovations. First, DCReg achieves reliable ill-conditioning detection by employing a Schur complement decomposition to the hessian matrix. This technique decouples the registration problem into clean rotational and translational subspaces, eliminating coupling effects that mask degeneracy patterns in conventional analyses. Second, within these cleanly subspaces, we develop quantitative characterization techniques that establish explicit mappings between mathematical eigenspaces and physical motion directions, providing actionable insights about which specific motions lack constraints. Finally, leveraging this clean subspace, we design a targeted mitigation strategy: a novel preconditioner that selectively stabilizes only the identified ill-conditioned directions while preserving all well-constrained information in observable space. This enables efficient and robust optimization via the Preconditioned Conjugate Gradient method with a single physical interpretable parameter. Extensive experiments demonstrate DCReg achieves at least 20% - 50% improvement in localization accuracy and 5-100 times speedup over state-of-the-art methods across diverse environments. Our implementation will be available at https://github.com/JokerJohn/DCReg.