DeepSeek-Prover: Avanzando en la demostración de teoremas en LLMs mediante datos sintéticos a gran escalaDeepSeek-Prover: Advancing Theorem Proving in LLMs through Large-Scale
Synthetic Data
Los asistentes de pruebas como Lean han revolucionado la verificación de demostraciones matemáticas, garantizando una alta precisión y fiabilidad. Aunque los modelos de lenguaje extenso (LLMs) muestran potencial en el razonamiento matemático, su avance en la demostración formal de teoremas se ve obstaculizado por la falta de datos de entrenamiento. Para abordar este problema, presentamos un enfoque para generar datos extensos de pruebas en Lean 4 derivados de problemas de competiciones matemáticas de nivel secundario y universitario. Este enfoque implica traducir problemas en lenguaje natural a enunciados formales, filtrar enunciados de baja calidad y generar pruebas para crear datos sintéticos. Tras ajustar el modelo DeepSeekMath 7B en este conjunto de datos sintéticos, que comprende 8 millones de enunciados formales con pruebas, nuestro modelo logró precisiones en la generación de pruebas completas del 46.3% con 64 muestras y del 52% acumulativamente en la prueba miniF2F de Lean 4, superando la línea base de GPT-4 con un 23.0% con 64 muestras y un método de aprendizaje por refuerzo con búsqueda en árbol con un 41.0%. Además, nuestro modelo demostró con éxito 5 de 148 problemas en el benchmark Formalized International Mathematical Olympiad (FIMO) de Lean 4, mientras que GPT-4 no logró demostrar ninguno. Estos resultados demuestran el potencial de aprovechar datos sintéticos a gran escala para mejorar las capacidades de demostración de teoremas en LLMs. Tanto el conjunto de datos sintéticos como el modelo estarán disponibles para facilitar futuras investigaciones en este prometedor campo.