sangkuriang: Eine Pseudo-Spektral-Python-Bibliothek zur Simulation von Korteweg-de-Vries-Solitonen

sangkuriang: A pseudo-spectral Python library for Korteweg-de Vries soliton simulation

January 17, 2026

papers.authors: Sandy H. S. Herho, Faruq Khadami, Iwan P. Anwar, Dasapta E. Irawan

cs.AI

papers.abstract

Die Korteweg-de Vries (KdV)-Gleichung dient als grundlegendes Modell in der nichtlinearen Wellenphysik und beschreibt das Gleichgewicht zwischen dispersiver Spreizung und nichtlinearer Versteilung, das zur Entstehung von Solitonen führt. Dieser Artikel stellt sangkuriang vor, eine Open-Source-Python-Bibliothek zur Lösung dieser Gleichung mittels Fourier-Pseudospektraler Diskretisierung im Raum gekoppelt mit adaptiver Zeitintegration hoher Ordnung. Die Implementierung nutzt Just-in-Time (JIT)-Kompilierung für recheneffiziente Leistung bei gleichzeitiger Zugänglichkeit für Lehrzwecke. Die Validierung umfasst zunehmend komplexe Szenarien, darunter die Ausbreitung isolierter Solitone, symmetrische Zwei-Wellen-Konfigurationen, überholende Kollisionen zwischen Wellen unterschiedlicher Amplitude und Drei-Körper-Wechselwirkungen. Die Erhaltung der klassischen Invarianten wird throughout überwacht, wobei die Abweichungen in allen Testfällen gering bleiben. Die gemessenen Solitongeschwindigkeiten stimmen eng mit den theoretischen Vorhersagen auf Basis der für integrable Systeme charakteristischen Amplituden-Geschwindigkeits-Beziehung überein. Ergänzende Diagnosen aus der Informationstheorie und Recurrence-Analyse bestätigen, dass die berechneten Lösungen die reguläre Phasenraumstruktur bewahren, die für vollständig integrable Dynamik erwartet wird. Der Löser gibt Daten in standardisierten wissenschaftlichen Formaten aus, die mit gängigen Analysetools kompatibel sind, und erzeugt Visualisierungen der raumzeitlichen Wellenentwicklung. Durch die Kombination von numerischer Genauigkeit mit praktischer Zugänglichkeit auf moderaten Rechenressourcen bietet sangkuriang eine Plattform, die sich sowohl für die Demonstration nichtlinearer Wellenphänomene im Unterricht als auch für explorative Forschung in der Solitonendynamik eignet.

English

The Korteweg-de Vries (KdV) equation serves as a foundational model in nonlinear wave physics, describing the balance between dispersive spreading and nonlinear steepening that gives rise to solitons. This article introduces sangkuriang, an open-source Python library for solving this equation using Fourier pseudo-spectral spatial discretization coupled with adaptive high-order time integration. The implementation leverages just-in-time (JIT) compilation for computational efficiency while maintaining accessibility for instructional purposes. Validation encompasses progressively complex scenarios including isolated soliton propagation, symmetric two-wave configurations, overtaking collisions between waves of differing amplitudes, and three-body interactions. Conservation of the classical invariants is monitored throughout, with deviations remaining small across all test cases. Measured soliton velocities conform closely to theoretical predictions based on the amplitude-velocity relationship characteristic of integrable systems. Complementary diagnostics drawn from information theory and recurrence analysis confirm that computed solutions preserve the regular phase-space structure expected for completely integrable dynamics. The solver outputs data in standard scientific formats compatible with common analysis tools and generates visualizations of spatiotemporal wave evolution. By combining numerical accuracy with practical accessibility on modest computational resources, sangkuriang offers a platform suitable for both classroom demonstrations of nonlinear wave phenomena and exploratory research into soliton dynamics.