sangkuriang: Korteweg-de Vries 솔리톤 시뮬레이션을 위한 유사 스펙트럴 Python 라이브러리

sangkuriang: A pseudo-spectral Python library for Korteweg-de Vries soliton simulation

January 17, 2026

저자: Sandy H. S. Herho, Faruq Khadami, Iwan P. Anwar, Dasapta E. Irawan

cs.AI

초록

코르테베흐-데 브리스(Korteweg-de Vries, KdV) 방정식은 비선형 파동 물리학의 기초 모델로서, 분산적 확산과 비선형적 첨예화 사이의 균형을 설명하여 솔리톤을 발생시킵니다. 본 논문은 푸리에 유사-스펙트럴 공간 이산화와 적응형 고차 시간 적분을 결합하여 이 방정식을 해결하는 오픈소스 파이썬 라이브러리인 상쿠리앙(sangkuriang)을 소개합니다. 구현에는 계산 효율성을 위한 JIT(Just-In-Time) 컴파일이 활용되며, 교육적 목적의 접근성은 유지됩니다. 검증 작업은 고립된 솔리톤 전파, 대칭적인 2중 파동 구성, 서로 다른 진폭을 가진 파동 간의 추월 충돌, 3체 상호작용 등 점차적으로 복잡해지는 시나리오를 포함합니다. 모든 테스트 사례에서 고전적 불변량의 보존이 모니터링되었으며, 이탈은 작은 수준으로 유지되었습니다. 측정된 솔리톤 속도는 가적분계 특유의 진폭-속도 관계에 기반한 이론적 예측과 밀접하게 일치합니다. 정보 이론 및 재귀 분석에서 도출된 보조 진단법은 계산된 해가 완전 가적분 역학에 기대되는 규칙적인 위상 공간 구조를 보존함을 확인합니다. 솔버는 일반적인 분석 도구와 호환되는 표준 과학 데이터 형식으로 결과를 출력하며, 시공간적 파동 진화의 시각화 자료를 생성합니다. 수치적 정확도와 적은 계산 자원에서의 실용적 접근성을 결합함으로써, 상쿠리앙은 비선형 파동 현상에 대한 교실 데모와 솔리톤 역학에 대한 탐구적 연구 모두에 적합한 플랫폼을 제공합니다.

English

The Korteweg-de Vries (KdV) equation serves as a foundational model in nonlinear wave physics, describing the balance between dispersive spreading and nonlinear steepening that gives rise to solitons. This article introduces sangkuriang, an open-source Python library for solving this equation using Fourier pseudo-spectral spatial discretization coupled with adaptive high-order time integration. The implementation leverages just-in-time (JIT) compilation for computational efficiency while maintaining accessibility for instructional purposes. Validation encompasses progressively complex scenarios including isolated soliton propagation, symmetric two-wave configurations, overtaking collisions between waves of differing amplitudes, and three-body interactions. Conservation of the classical invariants is monitored throughout, with deviations remaining small across all test cases. Measured soliton velocities conform closely to theoretical predictions based on the amplitude-velocity relationship characteristic of integrable systems. Complementary diagnostics drawn from information theory and recurrence analysis confirm that computed solutions preserve the regular phase-space structure expected for completely integrable dynamics. The solver outputs data in standard scientific formats compatible with common analysis tools and generates visualizations of spatiotemporal wave evolution. By combining numerical accuracy with practical accessibility on modest computational resources, sangkuriang offers a platform suitable for both classroom demonstrations of nonlinear wave phenomena and exploratory research into soliton dynamics.