sangkuriang: Псевдоспектральная библиотека Python для моделирования солитонов Кортевега — де Фриза

sangkuriang: A pseudo-spectral Python library for Korteweg-de Vries soliton simulation

January 17, 2026

Авторы: Sandy H. S. Herho, Faruq Khadami, Iwan P. Anwar, Dasapta E. Irawan

cs.AI

Аннотация

Уравнение Кортевега — де Фриза (KdV) служит фундаментальной моделью в нелинейной волновой физике, описывая баланс между дисперсионным расплыванием и нелинейным укручением, который приводит к возникновению солитонов. В данной статье представлен пакет *sangkuriang* с открытым исходным кодом на Python, предназначенный для решения этого уравнения с использованием псевдоспектральной дискретизации по пространству в базисах Фурье в сочетании с адаптивным интегрированием по времени высокого порядка. Реализация использует компиляцию «на лету» (just-in-time, JIT) для вычислительной эффективности, сохраняя при этом доступность для учебных целей. Валидация охватывает постепенно усложняющиеся сценарии, включая распространение изолированного солитона, симметричные конфигурации двух волн, обгоняющие столкновения волн разной амплитуды и трёхчастичные взаимодействия. Сохранение классических инвариантов контролируется на протяжении всех расчётов, причём отклонения остаются малыми во всех тестовых случаях. Измеренные скорости солитонов близко соответствуют теоретическим предсказаниям, основанным на амплитудно-скоростной зависимости, характерной для интегрируемых систем. Дополнительная диагностика, заимствованная из теории информации и рекуррентного анализа, подтверждает, что вычисленные решения сохраняют регулярную фазово-пространственную структуру, ожидаемую для вполне интегрируемой динамики. Решатель выводит данные в стандартных научных форматах, совместимых с распространёнными инструментами анализа, и генерирует визуализации пространственно-временной эволюции волн. Сочетая численную точность с практической доступностью на скромных вычислительных ресурсах, пакет *sangkuriang* предлагает платформу, пригодную как для демонстрации нелинейных волновых явлений в учебной аудитории, так и для исследовательских изысканий в области динамики солитонов.

English

The Korteweg-de Vries (KdV) equation serves as a foundational model in nonlinear wave physics, describing the balance between dispersive spreading and nonlinear steepening that gives rise to solitons. This article introduces sangkuriang, an open-source Python library for solving this equation using Fourier pseudo-spectral spatial discretization coupled with adaptive high-order time integration. The implementation leverages just-in-time (JIT) compilation for computational efficiency while maintaining accessibility for instructional purposes. Validation encompasses progressively complex scenarios including isolated soliton propagation, symmetric two-wave configurations, overtaking collisions between waves of differing amplitudes, and three-body interactions. Conservation of the classical invariants is monitored throughout, with deviations remaining small across all test cases. Measured soliton velocities conform closely to theoretical predictions based on the amplitude-velocity relationship characteristic of integrable systems. Complementary diagnostics drawn from information theory and recurrence analysis confirm that computed solutions preserve the regular phase-space structure expected for completely integrable dynamics. The solver outputs data in standard scientific formats compatible with common analysis tools and generates visualizations of spatiotemporal wave evolution. By combining numerical accuracy with practical accessibility on modest computational resources, sangkuriang offers a platform suitable for both classroom demonstrations of nonlinear wave phenomena and exploratory research into soliton dynamics.