Brückenschlag zwischen Theorie und Praxis in der Quantenspieltheorie: Optimierte Implementierung des „Kampf der Geschlechter“ mit Fehlerminderung auf NISQ-Hardware

Bridging Theory and Practice in Quantum Game Theory: Optimized Implementation of the Battle of the Sexes with Error Mitigation on NISQ Hardware

August 12, 2025

papers.authors: Germán Díaz Agreda, Carlos Andres Duran Paredes, Mateo Buenaventura Samboni, Jhon Alejandro Andrade, Sebastián Andrés Cajas Ordoñez

cs.AI

papers.abstract

Die Implementierung der Quantenspieltheorie auf echter Hardware ist aufgrund von Rauschen, Dekohärenz und begrenzter Qubit-Konnektivität eine Herausforderung, doch solche Demonstrationen sind entscheidend, um theoretische Vorhersagen zu validieren. Wir präsentieren eine der ersten vollständigen experimentellen Realisierungen des „Battle of the Sexes“-Spiels im Rahmen des Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL)-Modells auf IBMs Quantenprozessor „ibm_sherbrooke“ mit supraleitender Technologie. Vier Quantenstrategien (I, H, R(π/4), R(π)) wurden über 31 Verschränkungswerte γ im Bereich [0, π] mit 2048 Messungen pro Konfiguration evaluiert, wodurch ein direkter Vergleich zwischen analytischen Vorhersagen und Hardware-Ergebnissen ermöglicht wurde. Um Rauschen und Variabilität zu minimieren, führen wir eine Methode zur geführten Schaltungszuordnung (Guided Circuit Mapping, GCM) ein, die Qubit-Paare dynamisch auswählt und das Routing basierend auf Echtzeit-Topologie- und Kalibrierungsdaten optimiert. Das analytische Modell sagt eine Verbesserung der Auszahlung von bis zu 108 % gegenüber dem klassischen Gleichgewicht voraus, und trotz hardwarebedingter Abweichungen bewahren die experimentellen Ergebnisse mit GCM die erwarteten Auszahlungstrends innerhalb eines relativen Fehlers von 3,5 % bis 12 %. Diese Ergebnisse zeigen, dass Quantenvorteile in der strategischen Koordination unter realistischen NISQ-Bedingungen bestehen können und somit einen Weg zu praktischen Anwendungen der Quantenspieltheorie in Multi-Agenten-, Wirtschafts- und verteilten Entscheidungssystemen eröffnen.

English

Implementing quantum game theory on real hardware is challenging due to noise, decoherence, and limited qubit connectivity, yet such demonstrations are essential to validate theoretical predictions. We present one of the first full experimental realizations of the Battle of the Sexes game under the Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) framework on IBM Quantum's ibm sherbrooke superconducting processor. Four quantum strategies (I, H, R(pi/4), R(pi)) were evaluated across 31 entanglement values gamma in [0, pi] using 2048 shots per configuration, enabling a direct comparison between analytical predictions and hardware execution. To mitigate noise and variability, we introduce a Guided Circuit Mapping (GCM) method that dynamically selects qubit pairs and optimizes routing based on real-time topology and calibration data. The analytical model forecasts up to 108% payoff improvement over the classical equilibrium, and despite hardware-induced deviations, experimental results with GCM preserve the expected payoff trends within 3.5%-12% relative error. These findings show that quantum advantages in strategic coordination can persist under realistic NISQ conditions, providing a pathway toward practical applications of quantum game theory in multi-agent, economic, and distributed decision-making systems.