Vinculando Teoría y Práctica en la Teoría de Juegos Cuánticos: Implementación Optimizada de la Batalla de los Sexos con Mitigación de Errores en Hardware NISQ

Bridging Theory and Practice in Quantum Game Theory: Optimized Implementation of the Battle of the Sexes with Error Mitigation on NISQ Hardware

August 12, 2025

Autores: Germán Díaz Agreda, Carlos Andres Duran Paredes, Mateo Buenaventura Samboni, Jhon Alejandro Andrade, Sebastián Andrés Cajas Ordoñez

cs.AI

Resumen

La implementación de la teoría de juegos cuánticos en hardware real es un desafío debido al ruido, la decoherencia y la conectividad limitada de los qubits; sin embargo, estas demostraciones son esenciales para validar predicciones teóricas. Presentamos una de las primeras realizaciones experimentales completas del juego de la Batalla de los Sexos bajo el marco de Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) en el procesador superconductor ibm_sherbrooke de IBM Quantum. Se evaluaron cuatro estrategias cuánticas (I, H, R(π/4), R(π)) en 31 valores de entrelazamiento γ en [0, π] utilizando 2048 ejecuciones por configuración, lo que permitió una comparación directa entre las predicciones analíticas y la ejecución en hardware. Para mitigar el ruido y la variabilidad, introducimos un método de Mapeo de Circuitos Guiado (GCM, por sus siglas en inglés) que selecciona dinámicamente pares de qubits y optimiza el enrutamiento basado en datos de topología y calibración en tiempo real. El modelo analítico predice una mejora en el rendimiento de hasta el 108% sobre el equilibrio clásico, y a pesar de las desviaciones inducidas por el hardware, los resultados experimentales con GCM preservan las tendencias esperadas de rendimiento dentro de un error relativo del 3.5%-12%. Estos hallazgos demuestran que las ventajas cuánticas en la coordinación estratégica pueden persistir bajo condiciones realistas de NISQ, proporcionando una vía hacia aplicaciones prácticas de la teoría de juegos cuánticos en sistemas multiagente, económicos y de toma de decisiones distribuidas.

English

Implementing quantum game theory on real hardware is challenging due to noise, decoherence, and limited qubit connectivity, yet such demonstrations are essential to validate theoretical predictions. We present one of the first full experimental realizations of the Battle of the Sexes game under the Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) framework on IBM Quantum's ibm sherbrooke superconducting processor. Four quantum strategies (I, H, R(pi/4), R(pi)) were evaluated across 31 entanglement values gamma in [0, pi] using 2048 shots per configuration, enabling a direct comparison between analytical predictions and hardware execution. To mitigate noise and variability, we introduce a Guided Circuit Mapping (GCM) method that dynamically selects qubit pairs and optimizes routing based on real-time topology and calibration data. The analytical model forecasts up to 108% payoff improvement over the classical equilibrium, and despite hardware-induced deviations, experimental results with GCM preserve the expected payoff trends within 3.5%-12% relative error. These findings show that quantum advantages in strategic coordination can persist under realistic NISQ conditions, providing a pathway toward practical applications of quantum game theory in multi-agent, economic, and distributed decision-making systems.