Relier théorie et pratique dans la théorie des jeux quantiques : Implémentation optimisée du dilemme du Battle of the Sexes avec atténuation des erreurs sur le matériel NISQ

Bridging Theory and Practice in Quantum Game Theory: Optimized Implementation of the Battle of the Sexes with Error Mitigation on NISQ Hardware

August 12, 2025

papers.authors: Germán Díaz Agreda, Carlos Andres Duran Paredes, Mateo Buenaventura Samboni, Jhon Alejandro Andrade, Sebastián Andrés Cajas Ordoñez

cs.AI

papers.abstract

La mise en œuvre de la théorie des jeux quantiques sur du matériel réel est complexe en raison du bruit, de la décohérence et de la connectivité limitée des qubits. Pourtant, de telles démonstrations sont essentielles pour valider les prédictions théoriques. Nous présentons l'une des premières réalisations expérimentales complètes du jeu de la Bataille des sexes dans le cadre d'Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) sur le processeur supraconducteur ibm_sherbrooke d'IBM Quantum. Quatre stratégies quantiques (I, H, R(π/4), R(π)) ont été évaluées pour 31 valeurs d'intrication γ dans l'intervalle [0, π], en utilisant 2048 tirages par configuration, permettant une comparaison directe entre les prédictions analytiques et l'exécution matérielle. Pour atténuer le bruit et la variabilité, nous introduisons une méthode de Cartographie de Circuit Guidée (GCM) qui sélectionne dynamiquement les paires de qubits et optimise le routage en fonction de la topologie et des données de calibration en temps réel. Le modèle analytique prévoit une amélioration des gains allant jusqu'à 108 % par rapport à l'équilibre classique, et malgré les écarts induits par le matériel, les résultats expérimentaux avec GCM préservent les tendances attendues des gains avec une erreur relative comprise entre 3,5 % et 12 %. Ces résultats montrent que les avantages quantiques dans la coordination stratégique peuvent persister dans des conditions réalistes de calcul quantique à bruit intermédiaire (NISQ), ouvrant la voie à des applications pratiques de la théorie des jeux quantiques dans les systèmes multi-agents, économiques et de prise de décision distribuée.

English

Implementing quantum game theory on real hardware is challenging due to noise, decoherence, and limited qubit connectivity, yet such demonstrations are essential to validate theoretical predictions. We present one of the first full experimental realizations of the Battle of the Sexes game under the Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) framework on IBM Quantum's ibm sherbrooke superconducting processor. Four quantum strategies (I, H, R(pi/4), R(pi)) were evaluated across 31 entanglement values gamma in [0, pi] using 2048 shots per configuration, enabling a direct comparison between analytical predictions and hardware execution. To mitigate noise and variability, we introduce a Guided Circuit Mapping (GCM) method that dynamically selects qubit pairs and optimizes routing based on real-time topology and calibration data. The analytical model forecasts up to 108% payoff improvement over the classical equilibrium, and despite hardware-induced deviations, experimental results with GCM preserve the expected payoff trends within 3.5%-12% relative error. These findings show that quantum advantages in strategic coordination can persist under realistic NISQ conditions, providing a pathway toward practical applications of quantum game theory in multi-agent, economic, and distributed decision-making systems.