Klangabgleich eines analogen Pegelverstärkers mit der Newton-Raphson-Methode

Sound Matching an Analogue Levelling Amplifier Using the Newton-Raphson Method

September 12, 2025

papers.authors: Chin-Yun Yu, György Fazekas

cs.AI

papers.abstract

Die automatische Differenzierung durch digitale Signalverarbeitungsalgorithmen für die virtuelle Analogmodellierung hat in letzter Zeit an Popularität gewonnen. Diese Algorithmen sind in der Regel recheneffizienter als Black-Box-Neuronale Netze, die auf dichten Matrixmultiplikationen basieren. Aufgrund ihrer differenzierbaren Natur können sie mit neuronalen Netzen integriert und gemeinsam mithilfe von Gradientenabstiegsalgorithmen trainiert werden, was zu effizienteren Systemen führt. Darüber hinaus haben Signalverarbeitungsalgorithmen deutlich weniger Parameter als neuronale Netze, was die Anwendung des Newton-Raphson-Verfahrens ermöglicht. Dieses Verfahren bietet eine schnellere und robustere Konvergenz als der Gradientenabstieg, allerdings auf Kosten eines quadratischen Speicherbedarfs. In diesem Artikel wird eine Methode vorgestellt, um analoge Pegelverstärker mithilfe eines digitalen Feed-Forward-Kompressors zu emulieren, dessen Parameter über das Newton-Raphson-Verfahren optimiert werden. Wir zeigen, dass ein digitaler Kompressor das Verhalten unserer Zielkomponente, des Teletronix LA-2A, erfolgreich annähern kann. Verschiedene Strategien zur Berechnung der Hessematrix werden verglichen. Wir nutzen parallele Algorithmen für rekursive Filter, um ein effizientes Training auf modernen GPUs zu erreichen. Das resultierende Modell wird in ein VST-Plugin umgesetzt und unter https://github.com/aim-qmul/4a2a quelloffen zur Verfügung gestellt.

English

Automatic differentiation through digital signal processing algorithms for virtual analogue modelling has recently gained popularity. These algorithms are typically more computationally efficient than black-box neural networks that rely on dense matrix multiplications. Due to their differentiable nature, they can be integrated with neural networks and jointly trained using gradient descent algorithms, resulting in more efficient systems. Furthermore, signal processing algorithms have significantly fewer parameters than neural networks, allowing the application of the Newton-Raphson method. This method offers faster and more robust convergence than gradient descent at the cost of quadratic storage. This paper presents a method to emulate analogue levelling amplifiers using a feed-forward digital compressor with parameters optimised via the Newton-Raphson method. We demonstrate that a digital compressor can successfully approximate the behaviour of our target unit, the Teletronix LA-2A. Different strategies for computing the Hessian matrix are benchmarked. We leverage parallel algorithms for recursive filters to achieve efficient training on modern GPUs. The resulting model is made into a VST plugin and is open-sourced at https://github.com/aim-qmul/4a2a.