Сопоставление звука аналогового выравнивающего усилителя с использованием метода Ньютона-Рафсона

Sound Matching an Analogue Levelling Amplifier Using the Newton-Raphson Method

September 12, 2025

Авторы: Chin-Yun Yu, György Fazekas

cs.AI

Аннотация

Автоматическое дифференцирование через алгоритмы цифровой обработки сигналов для виртуального аналогового моделирования в последнее время приобрело популярность. Эти алгоритмы, как правило, более вычислительно эффективны, чем черные ящики нейронных сетей, которые полагаются на плотные матричные умножения. Благодаря своей дифференцируемой природе, они могут быть интегрированы с нейронными сетями и совместно обучены с использованием алгоритмов градиентного спуска, что приводит к созданию более эффективных систем. Кроме того, алгоритмы обработки сигналов имеют значительно меньше параметров, чем нейронные сети, что позволяет применять метод Ньютона-Рафсона. Этот метод обеспечивает более быструю и устойчивую сходимость по сравнению с градиентным спуском, хотя и требует квадратичного объема памяти. В данной статье представлен метод эмуляции аналоговых усилителей уровня с использованием прямого цифрового компрессора, параметры которого оптимизированы с помощью метода Ньютона-Рафсона. Мы демонстрируем, что цифровой компрессор может успешно аппроксимировать поведение нашего целевого устройства — Teletronix LA-2A. Различные стратегии вычисления матрицы Гессе сравниваются в рамках бенчмарков. Мы используем параллельные алгоритмы для рекурсивных фильтров, чтобы обеспечить эффективное обучение на современных графических процессорах. Полученная модель реализована в виде VST-плагина и опубликована в открытом доступе по адресу https://github.com/aim-qmul/4a2a.

English

Automatic differentiation through digital signal processing algorithms for virtual analogue modelling has recently gained popularity. These algorithms are typically more computationally efficient than black-box neural networks that rely on dense matrix multiplications. Due to their differentiable nature, they can be integrated with neural networks and jointly trained using gradient descent algorithms, resulting in more efficient systems. Furthermore, signal processing algorithms have significantly fewer parameters than neural networks, allowing the application of the Newton-Raphson method. This method offers faster and more robust convergence than gradient descent at the cost of quadratic storage. This paper presents a method to emulate analogue levelling amplifiers using a feed-forward digital compressor with parameters optimised via the Newton-Raphson method. We demonstrate that a digital compressor can successfully approximate the behaviour of our target unit, the Teletronix LA-2A. Different strategies for computing the Hessian matrix are benchmarked. We leverage parallel algorithms for recursive filters to achieve efficient training on modern GPUs. The resulting model is made into a VST plugin and is open-sourced at https://github.com/aim-qmul/4a2a.