Correspondance sonore d'un amplificateur de nivellement analogique utilisant la méthode de Newton-Raphson

Sound Matching an Analogue Levelling Amplifier Using the Newton-Raphson Method

September 12, 2025

papers.authors: Chin-Yun Yu, György Fazekas

cs.AI

papers.abstract

La différenciation automatique à travers les algorithmes de traitement numérique du signal pour la modélisation analogique virtuelle a récemment gagné en popularité. Ces algorithmes sont généralement plus efficaces sur le plan computationnel que les réseaux de neurones de type boîte noire qui reposent sur des multiplications matricielles denses. Grâce à leur nature différentiable, ils peuvent être intégrés avec des réseaux de neurones et entraînés conjointement à l'aide d'algorithmes de descente de gradient, ce qui donne lieu à des systèmes plus efficaces. Par ailleurs, les algorithmes de traitement du signal possèdent un nombre de paramètres bien inférieur à celui des réseaux de neurones, permettant ainsi l'application de la méthode de Newton-Raphson. Cette méthode offre une convergence plus rapide et plus robuste que la descente de gradient, au prix d'un stockage quadratique. Cet article présente une méthode pour émuler des amplificateurs de nivellement analogiques en utilisant un compresseur numérique à propagation directe dont les paramètres sont optimisés via la méthode de Newton-Raphson. Nous démontrons qu'un compresseur numérique peut approximer avec succès le comportement de notre unité cible, le Teletronix LA-2A. Différentes stratégies pour calculer la matrice hessienne sont comparées. Nous exploitons des algorithmes parallèles pour les filtres récursifs afin d'obtenir un entraînement efficace sur les GPU modernes. Le modèle résultant est transformé en plugin VST et est rendu open-source à l'adresse https://github.com/aim-qmul/4a2a.

English

Automatic differentiation through digital signal processing algorithms for virtual analogue modelling has recently gained popularity. These algorithms are typically more computationally efficient than black-box neural networks that rely on dense matrix multiplications. Due to their differentiable nature, they can be integrated with neural networks and jointly trained using gradient descent algorithms, resulting in more efficient systems. Furthermore, signal processing algorithms have significantly fewer parameters than neural networks, allowing the application of the Newton-Raphson method. This method offers faster and more robust convergence than gradient descent at the cost of quadratic storage. This paper presents a method to emulate analogue levelling amplifiers using a feed-forward digital compressor with parameters optimised via the Newton-Raphson method. We demonstrate that a digital compressor can successfully approximate the behaviour of our target unit, the Teletronix LA-2A. Different strategies for computing the Hessian matrix are benchmarked. We leverage parallel algorithms for recursive filters to achieve efficient training on modern GPUs. The resulting model is made into a VST plugin and is open-sourced at https://github.com/aim-qmul/4a2a.