Ajuste de Sonido de un Amplificador de Nivelación Analógica Utilizando el Método de Newton-Raphson

Sound Matching an Analogue Levelling Amplifier Using the Newton-Raphson Method

September 12, 2025

Autores: Chin-Yun Yu, György Fazekas

cs.AI

Resumen

La diferenciación automática a través de algoritmos de procesamiento digital de señales para el modelado virtual analógico ha ganado recientemente popularidad. Estos algoritmos suelen ser más eficientes computacionalmente que las redes neuronales de caja negra que dependen de multiplicaciones matriciales densas. Debido a su naturaleza diferenciable, pueden integrarse con redes neuronales y entrenarse conjuntamente utilizando algoritmos de descenso de gradiente, lo que resulta en sistemas más eficientes. Además, los algoritmos de procesamiento de señales tienen significativamente menos parámetros que las redes neuronales, lo que permite la aplicación del método de Newton-Raphson. Este método ofrece una convergencia más rápida y robusta que el descenso de gradiente, aunque a costa de un almacenamiento cuadrático. Este artículo presenta un método para emular amplificadores de nivelación analógica utilizando un compresor digital de avance con parámetros optimizados mediante el método de Newton-Raphson. Demostramos que un compresor digital puede aproximar con éxito el comportamiento de nuestra unidad objetivo, el Teletronix LA-2A. Se comparan diferentes estrategias para calcular la matriz Hessiana. Aprovechamos algoritmos paralelos para filtros recursivos para lograr un entrenamiento eficiente en GPU modernas. El modelo resultante se convierte en un plugin VST y se publica como código abierto en https://github.com/aim-qmul/4a2a.

English

Automatic differentiation through digital signal processing algorithms for virtual analogue modelling has recently gained popularity. These algorithms are typically more computationally efficient than black-box neural networks that rely on dense matrix multiplications. Due to their differentiable nature, they can be integrated with neural networks and jointly trained using gradient descent algorithms, resulting in more efficient systems. Furthermore, signal processing algorithms have significantly fewer parameters than neural networks, allowing the application of the Newton-Raphson method. This method offers faster and more robust convergence than gradient descent at the cost of quadratic storage. This paper presents a method to emulate analogue levelling amplifiers using a feed-forward digital compressor with parameters optimised via the Newton-Raphson method. We demonstrate that a digital compressor can successfully approximate the behaviour of our target unit, the Teletronix LA-2A. Different strategies for computing the Hessian matrix are benchmarked. We leverage parallel algorithms for recursive filters to achieve efficient training on modern GPUs. The resulting model is made into a VST plugin and is open-sourced at https://github.com/aim-qmul/4a2a.